bonjour à tous est ce que vous pourriez m'aider pour cet exo, j'ai fait le debut mais après je suis bloqué:  
On se propose de résoudre dans N^2: 5^x-4^x=y^2  
1) determiner toutes les solutions (x,y) telles que x+y inferieur ou égal à 4 , ça c'est bon j'ai dix couples  
 
on suppose x différent de 1
2)montrer que si m est un entier naturel supérieur ou égal à 3 alors 8 divise 5^m-4^m-5 ça j'ai réussi par recurrence  
 
3)Soit p un entier compris entre 0 et 7. montrer que pour ton entier naturel k, les deux entiers (p+8k)² et p² ont meme reste dans leur division par 8
 
5)En utilisant les 3 questions precedentes, determiner les couples solutions (x, y) pour lesquels x est pairs  
 
merci pour votre aide (je precise qu'on ne doit pas utiliser les congruences)