bonjour à toutes et à tous,
 
Je suis en MPSI et j'ai deux petits problèmes sur deux exos d'électrostatique. Voici les énoncés:
 
Ex1 :
On étudie dans le plan xOy la distribution de deux charges ponctuelles : q en A(-1,0) et lambda*q en B(1,0)
1) Discuter l'existence des points de champ nul et les déterminer selon que lambda = +4 ou -4
2) Tracer les lignes de champ pour :
a) lambda=-4
n) lambda=+4
 
Ex2 :
1) Soient 3 boules identiques A,B et C. A et B sont fixes, distantes de D, et portent des charges respectives de Q et Q' de même signe. La boule C peut se déplacer librement sur la droite AB ; elle est initialement neutre. On l'amène au contact de A et on l'abandonne.
Déterminer sa position d'équilibre
On admettra que les boules sont ponctuelles.
2) La boule C, de masse m, est légèrement écartée de sa position d'équilibre Co et lachée sans vitesse initiale.
a) Montrer qu'elle effectue des oscillations sinusoidales de faibles amplitude
b) Calculer la période propre To de ces oscillations.
Données: Q= 20E-6 C , Q' = 10E-6 C , D=1m , m=1g
 
 
 
 
Pour le premier exo, je me dis que le point de champ nul M ne doit exister que s'il est situé entre A et B. Vrai ?
Pour cet exo, j'ai posé x la distance de A à M et j'ai exprimé les deux forces excercée sur M par A et B(avec Pi et epsilon zéro)
Le champ est nul si les deux forces se compensent ? J'ai donc fait l'égalité des deux pour en tirer une relation sur x.
Le raisonnement est correct ? si non, merci de développer
 
Pour le deuxième exo, j'ai essayé de faire pareil en fait.l'égalité des deux forces. Mais ca me donne une grosse relation pour la position d'équilibre. Je vois pas trop comment partir en fait.
Pour la question 2), j'ai tenté d'appliquer le principe fondamental de la dynamique sur la variable x qui est la position de C relativement à sa position d'équilibre.Mais j'arrive à une relation compliquée qui n'a trop rien de sinusoidale
 
Merci de m'éclairer le plus rapidement possible

c des exis tech et doc
pour le premier ton raisonement au juste et suivant le cas tu choisis une ou l'autre racines  

ok merci.
Et pour trouver la position d'équilibre dans le deuxième, il faut faire comment ?

 
au pif pfd ? puis DL genre ( 1+x)²=1+2x  
enfin je dis ca sans avoir cherché  

comment ca au pif ?

bah jai pas trop regardé je te dis ca a vue d'oeuil  

sinon pour la position déquilibre ca donne un eqn du seconde degré

si je me suis pas planté, ca donne ca :
(Q+Q')x^2 - 2*D*Q'*x + Q'*D^2 = 0
 
x est la distance de la boule C à B
En faisant l'égalité des deux forces, j'arrive à l'eq de degré 2 ci dessus. Et trouver x qui est alors la position d'équilibre me donne un truc vraiment moche
C'est normal ?