Problème de maths [nivo 6ème]

Problème de maths [nivo 6ème] - Sciences - Discussions

Marsh Posté le 25-09-2003 à 20:42:22    


Salut,
 
Voici un petit problème de dénombrement  
 
Combien y a t il de nombres décimaux compris entre 0 et 1, ayant 3 chiffres après la virgule, sans zéro inutile ?
 
 :ange:

Reply

Marsh Posté le 25-09-2003 à 20:42:22   

Reply

Marsh Posté le 25-09-2003 à 20:42:56    

troll [:ban] [:boidleau]

Reply

Marsh Posté le 25-09-2003 à 20:45:02    

Angilo a écrit :


Salut,
 
Voici un petit problème de dénombrement  
 
Combien y a t il de nombres décimaux compris entre 0 et 1, ayant 3 chiffres après la virgule, sans zéro inutile ?
 
 :ange:  


1001 [:boidleau]

Reply

Marsh Posté le 25-09-2003 à 20:47:22    

Romf a écrit :

troll [:ban] [:boidleau]


Ce n'est pas un troll, c'est un vrai problème de maths que l'on trouve dans un livre scolaire de maths niveau 6ème  :non:  
 
Quel est le moyen le plus simple (pour un élève de 6ème) de trouver la bonne réponse ?

Reply

Marsh Posté le 25-09-2003 à 20:48:37    

les chiffres vont de 0,000 à 1,000
 
dans ces chiffres ceux qui s'ecrivent :
 
0,xx0
0,x00 qui sont inutiles
 
les 0,xx0 y en a 100
les 0,x00 y en a 10
 
donc 1001 - 2 -10 -100 = 889

Reply

Marsh Posté le 25-09-2003 à 20:50:47    

Joel F a écrit :

les chiffres vont de 0,000 à 1,000
 
dans ces chiffres ceux qui s'ecrivent :
 
0,xx0
0,x00 qui sont inutiles
 
les 0,xx0 y en a 100 non 90 (il faut retirer les 0,x00 ;) )
les 0,x00 y en a 10
 
donc 1001 - 2 -10 -100 = 889 donc 879
 


 
edit : 'tain je sais pas compter en plus ça fait plutôt 899 :ange:


Message édité par Jerome3 le 25-09-2003 à 21:05:52
Reply

Marsh Posté le 25-09-2003 à 20:52:52    

En 6e c'est abusé quand même :d

Reply

Marsh Posté le 25-09-2003 à 21:03:38    

Je ne suis pas convaincu par vos raisonnements  :sarcastic:  
 
J'ai passé une heure à expliquer à un élève de 6ème que le bon résultat était : 900  :sweat:  
 
Mon raisonnement volontairement simpliste:
De 0,001 à 0,999 : 999 nombres
Auquel il faut retirer les nombres 0.xx0 (de 0,01 à 0,99) : 99
 
Donc 999-99 = 900  :ouch:  
 
Il revient me voir son prof de maths dit qu'y en a 890  :p  
 
La honte de l'ingé d'une grande école côtée qui se plante sur un problème de 6ème [:armelanuel]

Reply

Marsh Posté le 25-09-2003 à 21:04:57    

Angilo a écrit :

Je ne suis pas convaincu par vos raisonnements  :sarcastic:  
 
J'ai passé une heure à expliquer à un élève de 6ème que le bon résultat était : 900  :sweat:  
 
Mon raisonnement volontairement simpliste:
De 0,001 à 0,999 : 999 nombres
Auquel il faut retirer les nombres 0.xx0 (de 0,01 à 0,99) : 99
 
Donc 999-99 = 900  :ouch:  
 
Il revient me voir son prof de maths dit qu'y en a 890  :p  
 
La honte de l'ingé d'une grande école côtée qui se plante sur un problème de 6ème [:armelanuel]  


 
pourquoi ca fait 890 au final :??:

Reply

Marsh Posté le 25-09-2003 à 21:08:44    

Romf a écrit :


 
pourquoi ca fait 890 au final :??:  


 
J'en sais rien du tout, elle a juste dit le résultat  :pfff:  

Reply

Marsh Posté le 25-09-2003 à 21:08:44   

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 18:44:29    


Voulant en avoir le coeur net, j'ai pondu en 2 min quelques lignes de codes en java :
 

Code :
  1. public static void main(String[] args) {
  2.  int cpt =0;
  3.  for(int i=1;i<1000;i++){
  5.   float k = (float)i/(float)1000;
  6.   String tl = String.valueOf(k);
  8.   while(tl.lastIndexOf("0" )==tl.length()-1){
  9.    tl = tl.substring(0,tl.length()-1);
  10.   }
  11.   if (tl.length()==5){
  12.    cpt ++;
  13.    System.out.println(cpt+" :"+tl);
  14.   }
  15.  }
  16.  System.out.println("Nb trouvés :"+cpt);
  17. }


 
Verdict : il y en a 900
 
 :p  Comme c bon d'avoir raison  :ange:  
 
Elle va m'entendre c'te prof de maths, j'vais lui sortir le listing des 900 nombres   :whistle:

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 18:52:08    

:lol:

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 18:54:30    

hmm y'en a 890 parce qu'il faut aussi retirer les 0.1 0.2 0.3 etc  
nan?

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 19:00:38    

Bon, je propose qu'on compte !
 
c partit ! je commence :
 
0.001   :D  
 
à vous......

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 19:08:02    

Angilo a écrit :


Salut,
 
Voici un petit problème de dénombrement  
 
Combien y a t il de nombres décimaux compris entre 0 et 1, ayant 3 chiffres après la virgule, sans zéro inutile ?
 
 :ange:  


 
jvais essayer
 
Notation :
on multiplie tout par 1000 pour pas s'emmerder
 
Explication de la notation :
dans cette représentation le dernier chiffre est en fait celui des millièmes et ne sert à rien si c'est un zéro (car 0.0a0 = 0.0a) et l'avant dernier ne sert à rien si c'est un zéro quand le dernier est aussi un zéro (0.a00 = 0.a mais 0.a0b ne peut être ignoré)
 
Dénombrement :
de 0000 à 1000 : 1001 nombres
 
Méthode :
on retire : les 0XX0 (avec X non nul), les 0X00 (avec X non nul), et aussi 0000 et 1000.
 
cad :
Toutes les dizaines (0 10 20 30... 980 990 1000) sans oublier les cas particuliers que sont les centaines et les extrêmes.
 
On enlève donc (après une subtile division par 10 aidant au dénombrement) : 0 1 2 3 .... 98 99 100
Soit : 101 nombres
 
Calcul : 1001 - 101 = 900
 
Pour trouver le soi disant 890 il nous manque 10 nombres, soit 1 par centaines..... pas convaincu qu'il y en ait 890 moi  [:spamafote]  
 
 
 
 


---------------
Il y a autant d'atomes d'oxygène dans une molécule d'eau que d'étoiles dans le système solaire.
Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 19:26:49    


J'ai imprimé le listing des 900 nombres (décomptés de 1 à 900) !  
 
Lundi, j'oblige la prof à le manger  :fou:   :D

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 19:29:47    

tu peux print mon explication si tu veux :D


---------------
Il y a autant d'atomes d'oxygène dans une molécule d'eau que d'étoiles dans le système solaire.
Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 19:41:21    

Angilo a écrit :

Je ne suis pas convaincu par vos raisonnements  :sarcastic:  
 
J'ai passé une heure à expliquer à un élève de 6ème que le bon résultat était : 900  :sweat:  
 
Mon raisonnement volontairement simpliste:
De 0,001 à 0,999 : 999 nombres
Auquel il faut retirer les nombres 0.xx0 (de 0,01 à 0,99) : 99
 
Donc 999-99 = 900  :ouch:  

Et les 0.x00 ? genre 0,100 0,200 etc?


Message édité par JacenX le 26-09-2003 à 19:42:03
Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 19:43:35    

JacenX a écrit :

Et les 0.x00 ? genre 0,100 0,200 etc?  


 
Combien y a t il de nombres décimaux compris entre 0 et 1, ayant 3 chiffres après la virgule, sans zéro inutile ?
 
en 6eme, c pas de la physique avec des chiffres significatifs :sarcastic:

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 19:45:56    

JacenX a écrit :

Et les 0.x00 ? genre 0,100 0,200 etc?  


 
Ils sont inclus dans les 0.xx0  :o  
(0.100 = 0.10 = 0.1)

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 19:45:56    

Romf a écrit :


 
Combien y a t il de nombres décimaux compris entre 0 et 1, ayant 3 chiffres après la virgule, sans zéro inutile ?
 
en 6eme, c pas de la physique avec des chiffres significatifs :sarcastic:  

ba les zero de 0,100 ne sont ils pas inutiles?
0.100 = 0,1 donc faut pas le compter, si?

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 19:46:26    

Angilo a écrit :


 
Ils sont inclus dans les 0.xx0  :o  
(0.100 = 0.10 = 0.1)

pardon  :jap:

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 19:50:23    

JacenX a écrit :

pardon  :jap:  


 
  :na:  
 
Ca a l'air simple comme problème mais c quand même déstabilisant ... surtout pour un enfant de 10 ans  :ouch:

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 19:53:02    

Et le bac 2003 en maths il était pas destabilisant?  :o

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 20:30:13    

Le programme Matlab suivant donne 908 :
 
count = 0;
for num = 0:0.001:1
    if num*100-floor(num*100) ~= 0
        count = count + 1;
    end
end
 
C'est la méthode brute : ca doit etre bon !

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 20:35:58    

JacenX a écrit :

Et le bac 2003 en maths il était pas destabilisant?  :o  


 
pff de la géométrie dans l'espace, super dur  :sarcastic:

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 20:37:57    

xav14 a écrit :


 
pff de la géométrie dans l'espace, super dur  :sarcastic:  


 
surtout quand le programme est fait de telle sorte que c'est une des parties les moins traitées :sarcastic:

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 21:08:34    

il yen a 900 d'après ce programme en QBasic  
 
CLS : a = 0
FOR i = 1 TO 1000
IF i MOD 10 <> 0 THEN a = a + 1
NEXT
PRINT a

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 21:12:57    

Romf a écrit :


 
surtout quand le programme est fait de telle sorte que c'est une des parties les moins traitées :sarcastic:  


 
avec les grèves aussi!
 
j'ai pas fait le bac 2003 (vu que j'ai eu le bac 2002 :ange: ) mais un pote l'a chié..
son prof avait dit "on fait pas les sections coniques, ya aucune chance que ça tombe au bac" :sarcastic:

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 21:20:14    

Blazkowicz a écrit :


 
avec les grèves aussi!
 
j'ai pas fait le bac 2003 (vu que j'ai eu le bac 2002 :ange: ) mais un pote l'a chié..
son prof avait dit "on fait pas les sections coniques, ya aucune chance que ça tombe au bac" :sarcastic:


 
nous on a fait ca en speedant à la fin...
 
Mais bon c complètement ridicule, les notes sont ridicules et incohérentes... Combien j'ai vu de 20 qui n'ont pas tout fait :sarcastic:

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 21:39:47    

attention [:dawa]
 


0.001  |    1 eme nombre
0.002  |    2 eme nombre
0.003  |    3 eme nombre
0.004  |    4 eme nombre
0.005  |    5 eme nombre
0.006  |    6 eme nombre
0.007  |    7 eme nombre
0.008  |    8 eme nombre
0.009  |    9 eme nombre
0.010  |    9 eme nombre
0.011  |    10 eme nombre
0.012  |    11 eme nombre
 
/edit : comme c'est buggué, je tronque pour pas surcharger le forum :o


 
oops, c'est pas au point :( :lol:


Message édité par blazkowicz le 26-09-2003 à 21:51:40
Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 21:42:31    

Blazkowicz a écrit :

attention [:dawa]
 


 
 
ben ça va pas ça :??: yen a avec des zeros inutiles

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 21:43:53    

ben je me demande même quels sont ceux qui manquent :lol:

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 21:45:39    

LOL je me suis planté.. j'ai affiché tous les nombres, par contre j'ai deux "18 eme" [:2501]
 
un petit bug dans mon programme :D

Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 21:46:39    

Blazkowicz a écrit :

ben je me demande même quels sont ceux qui manquent :lol:


 
comment t arrive a 900 dans ta colonne de droite alors :??:
pas envie de me crever les yeux  [:minusplus]


Message édité par kokolekoko le 26-09-2003 à 21:47:19
Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 21:48:41    

Blazkowicz a écrit :

attention [:dawa]
 
[...]
0.989  |    891 eme nombre
0.990  |    891 eme nombre
0.991  |    892 eme nombre
0.992  |    893 eme nombre
0.993  |    894 eme nombre
0.994  |    895 eme nombre
0.995  |    896 eme nombre
0.996  |    897 eme nombre
0.997  |    898 eme nombre
0.998  |    899 eme nombre
0.999  |    900 eme nombre
 
oops, c'est pas au point :( :lol:


 
 :heink:  :whistle:


Message édité par tomtom41 le 26-09-2003 à 21:49:37
Reply

Marsh Posté le 26-09-2003 à 21:49:59    

maintenant ça va mieux :D
 
le programme
 
CLS : a = 0
OPEN "D:\liste.txt" FOR OUTPUT AS #1
FOR i = 1 TO 999
ok = 0
IF i MOD 10 <> 0 THEN a = a + 1: ok = 1
i$ = STR$(i)
IF LEN(i$) = 2 THEN i$ = "0.00" + RIGHT$(i$, 1)
IF LEN(i$) = 3 THEN i$ = "0.0" + RIGHT$(i$, 2)
IF LEN(i$) = 4 THEN i$ = "0." + RIGHT$(i$, 3)
IF ok = 1 THEN PRINT #1, i$; "  |   "; : PRINT #1, a; : PRINT #1, "eme nombre"
NEXT
PRINT a
 
 
 


0.001  |    1 eme nombre
0.002  |    2 eme nombre
0.003  |    3 eme nombre
0.004  |    4 eme nombre
0.005  |    5 eme nombre
0.006  |    6 eme nombre
0.007  |    7 eme nombre
0.008  |    8 eme nombre
0.009  |    9 eme nombre
0.011  |    10 eme nombre
0.012  |    11 eme nombre
0.013  |    12 eme nombre
0.014  |    13 eme nombre
0.015  |    14 eme nombre
0.016  |    15 eme nombre
0.017  |    16 eme nombre
0.018  |    17 eme nombre
0.019  |    18 eme nombre
0.021  |    19 eme nombre
0.022  |    20 eme nombre
0.023  |    21 eme nombre
0.024  |    22 eme nombre
0.025  |    23 eme nombre
0.026  |    24 eme nombre
0.027  |    25 eme nombre
0.028  |    26 eme nombre
0.029  |    27 eme nombre
0.031  |    28 eme nombre
0.032  |    29 eme nombre
0.033  |    30 eme nombre
0.034  |    31 eme nombre
0.035  |    32 eme nombre
0.036  |    33 eme nombre
0.037  |    34 eme nombre
0.038  |    35 eme nombre
0.039  |    36 eme nombre
0.041  |    37 eme nombre
0.042  |    38 eme nombre
0.043  |    39 eme nombre
0.044  |    40 eme nombre
0.045  |    41 eme nombre
0.046  |    42 eme nombre
0.047  |    43 eme nombre
0.048  |    44 eme nombre
0.049  |    45 eme nombre
0.051  |    46 eme nombre
0.052  |    47 eme nombre
0.053  |    48 eme nombre
0.054  |    49 eme nombre
0.055  |    50 eme nombre
0.056  |    51 eme nombre
0.057  |    52 eme nombre
0.058  |    53 eme nombre
0.059  |    54 eme nombre
0.061  |    55 eme nombre
0.062  |    56 eme nombre
0.063  |    57 eme nombre
0.064  |    58 eme nombre
0.065  |    59 eme nombre
0.066  |    60 eme nombre
0.067  |    61 eme nombre
0.068  |    62 eme nombre
0.069  |    63 eme nombre
0.071  |    64 eme nombre
0.072  |    65 eme nombre
0.073  |    66 eme nombre
0.074  |    67 eme nombre
0.075  |    68 eme nombre
0.076  |    69 eme nombre
0.077  |    70 eme nombre
0.078  |    71 eme nombre
0.079  |    72 eme nombre
0.081  |    73 eme nombre
0.082  |    74 eme nombre
0.083  |    75 eme nombre
0.084  |    76 eme nombre
0.085  |    77 eme nombre
0.086  |    78 eme nombre
0.087  |    79 eme nombre
0.088  |    80 eme nombre
0.089  |    81 eme nombre
0.091  |    82 eme nombre
0.092  |    83 eme nombre
0.093  |    84 eme nombre
0.094  |    85 eme nombre
0.095  |    86 eme nombre
0.096  |    87 eme nombre
0.097  |    88 eme nombre
0.098  |    89 eme nombre
0.099  |    90 eme nombre
0.101  |    91 eme nombre
0.102  |    92 eme nombre
0.103  |    93 eme nombre
0.104  |    94 eme nombre
0.105  |    95 eme nombre
0.106  |    96 eme nombre
0.107  |    97 eme nombre
0.108  |    98 eme nombre
0.109  |    99 eme nombre
0.111  |    100 eme nombre
0.112  |    101 eme nombre
0.113  |    102 eme nombre
0.114  |    103 eme nombre
0.115  |    104 eme nombre
0.116  |    105 eme nombre
0.117  |    106 eme nombre
0.118  |    107 eme nombre
0.119  |    108 eme nombre
0.121  |    109 eme nombre
0.122  |    110 eme nombre
0.123  |    111 eme nombre
0.124  |    112 eme nombre
0.125  |    113 eme nombre
0.126  |    114 eme nombre
0.127  |    115 eme nombre
0.128  |    116 eme nombre
0.129  |    117 eme nombre
0.131  |    118 eme nombre
0.132  |    119 eme nombre
0.133  |    120 eme nombre
0.134  |    121 eme nombre
0.135  |    122 eme nombre
0.136  |    123 eme nombre
0.137  |    124 eme nombre
0.138  |    125 eme nombre
0.139  |    126 eme nombre
0.141  |    127 eme nombre
0.142  |    128 eme nombre
0.143  |    129 eme nombre
0.144  |    130 eme nombre
0.145  |    131 eme nombre
0.146  |    132 eme nombre
0.147  |    133 eme nombre
0.148  |    134 eme nombre
0.149  |    135 eme nombre
0.151  |    136 eme nombre
0.152  |    137 eme nombre
0.153  |    138 eme nombre
0.154  |    139 eme nombre
0.155  |    140 eme nombre
0.156  |    141 eme nombre
0.157  |    142 eme nombre
0.158  |    143 eme nombre
0.159  |    144 eme nombre
0.161  |    145 eme nombre
0.162  |    146 eme nombre
0.163  |    147 eme nombre
0.164  |    148 eme nombre
0.165  |    149 eme nombre
0.166  |    150 eme nombre
0.167  |    151 eme nombre
0.168  |    152 eme nombre
0.169  |    153 eme nombre
0.171  |    154 eme nombre
0.172  |    155 eme nombre
0.173  |    156 eme nombre
0.174  |    157 eme nombre
0.175  |    158 eme nombre
0.176  |    159 eme nombre
0.177  |    160 eme nombre
0.178  |    161 eme nombre
0.179  |    162 eme nombre
0.181  |    163 eme nombre
0.182  |    164 eme nombre
0.183  |    165 eme nombre
0.184  |    166 eme nombre
0.185  |    167 eme nombre
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0.997  |    898 eme nombre
0.998  |    899 eme nombre
0.999  |    900 eme nomb


Message édité par blazkowicz le 26-09-2003 à 21:52:55
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Marsh Posté le 26-09-2003 à 21:50:15    

0.979  |    882 eme nombre
0.980  |    882 eme nombre
 
 
etc...
 
Dans chaque 10aine (ou 100aine chaipu) ya des répétitions

Reply

Marsh Posté le 27-09-2003 à 21:16:34    

Romf a écrit :

0.979  |    882 eme nombre
0.980  |    882 eme nombre
 
 
etc...
 
Dans chaque 10aine (ou 100aine chaipu) ya des répétitions


 
En fait ca revient à compter tous les entiers de 0 à 1000 qui ne sont pas des multiples de 10.
 
i.e. 1001-101=900


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"A conclusion is the place where you got tired of thinking." Steven Wright | It's 2 pièges à loups #1 #2
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Marsh Posté le    

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