math: une petite integrale

math: une petite integrale - Etudes / Orientation - Emploi & Etudes

Marsh Posté le 22-04-2005 à 20:12:14    

voila ça fait longtemps que je n'en est plus fait et  j'ai perdu mes cours si quelqu'un pouvait m'aider pour cette integrale merci.  
 
interale entre 2 et -3 de : ((2x + 1)/5)^4 dx  
 
conseil: éviter de développer

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Marsh Posté le 22-04-2005 à 20:12:14   

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Marsh Posté le 22-04-2005 à 20:14:58    

shiko a écrit :

voila ça fait longtemps que je n'en est plus fait et  j'ai perdu mes cours si quelqu'un pouvait m'aider pour cette integrale merci.  
 
interale entre 2 et -3 de : ((2x + 1)/5)^4 dx  
 
conseil: éviter de développer


 
Si je me trompe pas, un petit changement de variable trivial et ça passe tout seul...


Message édité par cello3135 le 22-04-2005 à 20:15:17

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Pourquoi les ballerines marchent-elles toujours sur la pointe des pieds? Ne serait-il pas plus simple d'embaucher des ballerines plus grandes ?
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Marsh Posté le 22-04-2005 à 20:22:49    

Oui, un changement de variables rend le calcul trivial.

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Marsh Posté le 22-04-2005 à 20:30:17    

C'est simple on considérera que l'intégrale sera définie tout le temps entre les bornes -3 et 2 (c'est chiant de toujours les écrire)  
 
On a int de ((2x+1)/5)^4 dx = int de ((2x+1)^4 x (1/5)^4) dx
on a enfait cassé le quotient...
 
ensuite on dit que c'est = (1/5)^4 x int de (2x+1)^4 dx
là on a sorti la constante (1/5)^4 qui ne dépend pas de la variable x
=(1/5)^4 + [(2x+1)^5/(5x2)] entre -3 et 2 ...
 
Voilà il reste plus qu'à remplacer pour la primitive entre crochet je me suis servi de la formule u^n=u^(n+1)/(n+1)
 
@+

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Marsh Posté le 22-04-2005 à 20:34:33    

Non, tu t'es servi de la formule : (u^n)' = n*(u')*u^(n-1)
Ton résultat est correct, tu t'es juste trompé en marquant la formule ... :)

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Marsh Posté le 22-04-2005 à 20:47:43    

Autant pour moi! T'as raison...

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Marsh Posté le 22-04-2005 à 22:06:37    

merci

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Marsh Posté le 23-04-2005 à 01:26:38    

houla vous me faites peur :D

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Marsh Posté le 16-04-2006 à 14:17:20    

bonjour a tous et merci bien pour cette explication sur cette integrale qui moi aussi me pose problème en ce moment.
 
Cependant je tien a préciser une petite erreur, on n'obtient pas :
1/5^4 + [(2x+1)^5/10] sur -3 à 2  
mais :  
1/5^4 x [(2x+1)^5/10] sur -3 à 2
 
Et le résultat trouvé est : 1


Message édité par shugyoshasan le 16-04-2006 à 14:59:48
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