Problème de maths dur

Problème de maths dur - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes

Marsh Posté le 09-08-2007 à 14:07:02    

Voici un exercice de maths qui me pose problème:
 
Soient A,B et C trois points du plan complexe d'affixes respectives 1, z et f(z)=(z^2-i)/(z+i). Determiner l'ensemble des points B tel que le triangle ABC soit rectangle en B.


Message édité par lescar le 10-08-2007 à 18:12:40
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Marsh Posté le 09-08-2007 à 14:07:02   

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Marsh Posté le 09-08-2007 à 14:10:27    

un conseil (pr ne pas donner la solution): le theoreme de pythagore te dit quoi?

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Marsh Posté le 09-08-2007 à 14:11:59    

J'ai essayé mais j'arrive à des calculs très compliqué ou je dois prouver l'égalité de deux carrés de modules je pense pas que ce soit ça.

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Marsh Posté le 09-08-2007 à 14:12:32    

t'es sur?

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Marsh Posté le 09-08-2007 à 14:14:27    

Bas pas à 100% mais j'ai vraiment exploité cette solution et j'ai pas trouvé
 

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Marsh Posté le 09-08-2007 à 14:25:36    

ok j'ai regardé, je suis ok pr dire que les calculs avec pythagore deviennent vite chauds, dc tente en utilisant les arguments (ca marche, j'ai fait le calcul), tu vois?

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Marsh Posté le 10-08-2007 à 18:09:57    

Avec pythagore je trouve quatre points mais c'est bizarre tu trouves quoi toi?

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Marsh Posté le 10-08-2007 à 18:15:03    

Tu utilises les arguments en calculant arg( (zc-zb)/(za-zb) )?

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Marsh Posté le 10-08-2007 à 18:16:15    

indice : produit scalaire :o


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Tell me why all the clowns have gone.
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Marsh Posté le 10-08-2007 à 18:18:53    

Je pense pas que ce soit ça


Message édité par lescar le 10-08-2007 à 18:26:48
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Marsh Posté le 10-08-2007 à 18:18:53   

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Marsh Posté le 11-08-2007 à 08:59:47    

lescar a écrit :

Tu utilises les arguments en calculant arg( (zc-zb)/(za-zb) )?

non!!

 

arg [(c-b)/(a-b)] = Pi/2[Pi]
car rectangle en B.

 

ou alors (c-b)/(a-b) = - conjugué (c-b)/(a-b)

 

;)

 

edith: rappel de cours:
Soient les points et leur affixes respectives: A(a) B(b) et C(c)
mesure d'un angle (AB,AC) = x[2Pi]  <=>  arg[(c-a)/(b-a)] = x  <=> (c-a)/(b-a) = e^(+/-ix)

 

(AB) et (BC) orthogoales <=> Z= (c-b)/(b-a) appartient i.IR <=> Z = - /Z

 


Message édité par Finrod3 le 11-08-2007 à 09:06:47
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Marsh Posté le 18-08-2007 à 21:15:25    

Pour toi /Z c'est le conjugué de Z?

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Marsh Posté le 20-08-2007 à 13:17:10    

oui le slash c'est le conjugué ;)

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