Bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas à faire, ayant des difficultés sur le chapitre, voici l'énoncé :  
 
Un site de jeu vidéo en ligne possédait, en 2010, 500 000 abonnés dans le monde. Un administrateur du site remarque que chaque année, 20 000 nouvelles personnes s'abonnent tandis que 10% ne se réabonnent pas.
On note, pour tout nombre entier naturel n, un le nombre d'abonnés en milliers en (2010+n). Ainsi u0=500.
 
1. Calculer u1 et u2.
2. Exprimer un+1 en fonction de un.
3. On note, pour tout nombre n de , vn=un-200.
a) Démontrer que la suite v est géométrique.  
b) Exprimer vn puis un en fonction de n.
4. Etudier le sens de variation de la suite u et interpréter le résultat obtenu.
5. Etudier la limite de la suite u et interpréter le résultat obtenu sur le nombre d'abonnés à long terme.
 
Je n'arrive pas à commencer car je ne trouve pas quelle est la raison pour trouver u1 et u2.
 
Pouvez vous m'aider à faire cet exercice ?
 
Merci d'avance pour vos réponses.

u1 et u2 se calculent sans peine si tu tiens compte des données du probleme.
Sachant que u0=500,que 10 pourcent abonnés à l'instant 0 ne se réabonnent pas à l'instant 1, et que à l'instant 1 20000 prospects deviennent clients, on a u1=(500-50)+20=470
 
Tu fais de même pour U2, et ensuite tu essaie de trouver une relation entre Un+1 et Un
 
ainsi pour u2 on a u2=(470-47)+20=443
 
resumons: u0=500, u1=470, u2=443...... On vérifie sans peine que Un+1 et Un sont liés par la relation:
 
Pour tout n>=0, Un+1=(Un-0.1*Un)+20=0.9*Un+20.
 
Et au passage, pour le 3 ce n'est pas 200, mais 20, erreur de frappe peut-être....
 
Je te laisse continuer.

Bonjour,
merci pour ces réponses.  
Mais dans mon énoncé il y a bien écrit vn=un-200. Ce n'est pas une erreur de frappe de ma part. Je ne sais pas ce que je dois faire avec ça.
 
Je ne peux donc plus avancer avec la question 3.
Merci.

Est ce bon ?
 
Bon après réflexion il n'y a pas d'erreurs  
Vn=Un-200
Vn+1=Un+1-200
Vn+1=Un*0.9+20-200
Vn+1=Un*0.9-180
Un=Vn+200
Vn+1=(Vn+200)*0.9-180
Vn+1=Vn*0.9
V est bien une suite géométrique

 
Oui c'est ca.En fait dans mon precedent post j'etais allé trop vite et ai eu la flemme de calculer Vn.