Je suis en train de réviser de l'électrocinétique là et j'ai dans me svieux cours un truc que j'ai du mal à justifier.
 
Il s'agit du calcul du déphasage entre tension et courant en régime sinusoidal dans divers composants.
 
On a donc:  
U=Uo.cos(ωt+φu)
I=Io.cos(ωt+φi)
 
A travers une résistance, on a U=R.I, et là mon cour m'aligne sans sourciller  
U = R.I donc :

• Uo=R.Io  
• φu=φi

Ces deux égalités sont vraies, mais j'ai un doute sur la démonstration mathématique ?  
 
 
En prenant ωt=π/2-φi on a
Uo.cos(π/2-φi+φu)=R.Io.cos(π/2-φi+φi)
Uo.cos(π/2+φu-φi)=0
cos(π/2+φu-φi)=0 (car Uo non nul)
π/2+φu-φi=π/2 (à 2π près)
φu=φi
 
En prenant t=0, on a Uo.cos(φu)=R.Io.cos(φi) et avec φu=φi
Uo=R.Io
 
J'ai bon ?