pbm math !! need help !!!! - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes
Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:13:59
1- Facile. J'espère que ce n'est pas toi qui a fait le dessin sur la figure, il est faux.
2- Fonction croissante + décroissante : croissante ou décroissante ou "indéterminable avec ces seules hypothèses" ?
Fonction décroissante + décroissante : croissante ou décroissante ou "indéterminable avec ces seules hypothèses" ?
3- /
4- Tu connais la valeur en 0, en 2, en 4. Y a plus qu'à résoudre. La valeur en 0 va pas t'aider des masses, je te l'accorde.
5- J'ai pas résolu la 4, mais ça en découle certainement. Poste les résultats de la 4, je te donnerai un coup de main si tu n'y arrives pas.
Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:19:54
ben enfaite, pour la 1, c'est bon, pour la 2, je pense a voir trouvé...
( intervalle [2;4], decroissante+decroissante = croissante )
mais apres, c'est surtout pour les 3/4/5... que je n'y arrive pas...
Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:26:44
G@mbit a écrit : ben enfaite, pour la 1, c'est bon, pour la 2, je pense a voir trouvé... |
Euuuh, j'espère que tu as fait une faute d'inattention là
La 3 c'est tout con, pour chaque abscisse tu sommes les ordonnées et tu relies en faisant une jolie courbe.
La 4, tu sais que y=ax²+bx. Or tu connais des couples (x,y) d'après la figure : (0,0), (2, 4), (4,0). Oh le joli système que voilà !
Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:29:21
euh...
non pas de faute, c'est ce qu'y a marqué dans mon bouquin...
Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:35:52
G@mbit a écrit : ben enfaite, pour la 1, c'est bon, pour la 2, je pense a voir trouvé... |
1- ya pas de pb normalment
2- bah en fait : sur [0 ; 2] u est croissante et v est decroissante==>on ne peut pas déterminer le sens de variation sans étude des fonctions.
sur [2 : 4] les 2 fonctions sont croissantes=> u+v est croissante sur [2 ; 4]
3- tu prend les valeurs de y des 2 fonctions et tu les ajoutes!
ex : pour 0 tu prend u(0) + v(0)
et tu fais sa avec x=1 ; 2 ; 3 ; 4
4- j'ai pas vraiment le temps la pour répondre a la question, je verrais sa demain en prennant mon temps
5- avec la 4 tu obtiens u(x). tu connais deja v(x). ya plus qu'a additionner et factoriser je pense
je pense que c'est comme sa, mais j'aimerais bien que quelqu'un d'autre confirme
et puis deman je verrais ce que je peux faire pour la 4/5
Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:37:45
kzimir a écrit : Euuuh, j'espère que tu as fait une faute d'inattention là |
ah voila, je cherchais comment faire!
sa doit etre comme sa
Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:39:04
Dæmon a écrit : 1- ya pas de pb normalment |
Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:43:35
Dæmon a écrit : 1- ya pas de pb normalment |
oui, sur [2 ; 4] elles sont toutes les 2 décroissantes
la courbe rouge c'est la représentation graphique de u
bon sur ce, j'y go, je verrais tout sa demain !
Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:44:53
Aller, c'est ma soirée !
2°) On est sur du sens de variation sur [2;4] car les deux fonctions sont décroissantes => démonstration :
Soient x et y dans [2;4] tel que x<y
u est décroissante sur [2;4] <=> u(x)<u(y) |
} =>u(x)+v(x)<u(y)+v(y)
v est décroissante sur [2;4] car décroissante sur R (fonction affine de coefficient directeur négatif) <=> v(x)<v(y) |
On en déduit que la fonction u+v est décroissante sur [2;4]
4°) u(2) = 4 => 4a + 2b = 4
u(4) = 0 => 16a + 4b = 0
Soit un système linéaire de 2 équations à 2 inconnues qui a pour solution a=-1 et b=4, soit u(x)=-x²+4x
5°) Sur [0;4]
u(x)+v(x) = -x²+4x-x+4
= -x²+3x+4 = -(x²-3x-4)
= -(x²-2*x*3/2+(3/2)²-(3/2)²-4) (faire apparaitre une identité remarquable)
= -[(x-3/2)²-9/4-4)
= -[(x-3/2)²-25/4)
= 25/4-(x-3/2)²
Quelque soit x appartient à [0;4]
(x-3/2)²>=0
<=> -(x-3/2)²<=0
<=> 25/4-(x-3/2)²<=25/4 (1)
De plus, (u+v)(3/2) = 25/4-(3/2-3/2)² = 25/4 (2)
(1)+(2) = > On en déduit que sur [0;4], la fonction u+v admet 25/4 pour maximum qui est atteint pour x=3/2
Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:52:44
mouai, ça m'a l'air d'etre ça, je vais taffer dessus...
merci beaucoup...
Marsh Posté le 15-09-2005 à 14:51:58
décroissante + décroissante = décroissante
Marsh Posté le 15-09-2005 à 19:44:26
ReplyMarsh Posté le 15-09-2005 à 20:00:00
G@mbit a écrit : |
La preuve :
f : x |-> -x
g : x |-> -x
f+g : x |-> -2x est très croissante
Marsh Posté le 15-09-2005 à 20:04:11
kzimir a écrit : La preuve : |
euh...
ben alors, le prof et mon livre doivent se planter...
Marsh Posté le 15-09-2005 à 20:18:31
G@mbit a écrit : euh... |
Bon, faisons plus ou moins rigoureux.
Soit f et g croissantes sur I (ouvert, par simplicité)
Pour tout x dans I,
Pour tout e>0 tel que x+e dans I
Alors f(x)<=f(x+e) et g(x)<=g(x+e) : c'est la définition de croissance : un point situé "après" un autre sera "plus haut"
D'où f(x)+g(x)<=f(x+e)+g(x+e), d'où f+g croissante sur I
Même démo pour f et g décroissantes.
Par contre, ça ne marche plus pour f croissante et g décroissante :
f(x)<=f(x+e)
g(x)>=f(x+e)
f(x)+g(x) ? f(x+e)+g(x+e)
'Tain ça faisait un bail que j'avais pas fait une démonstration...
Marsh Posté le 15-09-2005 à 20:19:45
ReplyMarsh Posté le 15-09-2005 à 20:26:24
G@mbit a écrit : moi, j'applique ce qu'on me dis.... |
c'est décroissante * décroissante qui donne croissante.
mais l'addition sa donne décroissante
Marsh Posté le 15-09-2005 à 20:29:05
Dæmon a écrit : c'est décroissante * décroissante qui donne croissante. |
Sur R+* :
f : x |-> 1/x décroissante
g : x |-> -x² décroissante
f*g : x |-> -x décroissante
Marsh Posté le 15-09-2005 à 20:59:06
ReplyMarsh Posté le 16-09-2005 à 22:40:05
Remarque : les règles que vous cherchez pour la multiplication sont pour les fonctions paires et impaires (elles n'existent pas pour les fonctions croissantes ou décroissantes) :
impaire*impaire = paire,
paire*impaire = impaire,
impaire*paire = impaire,
paire*paire = paire.
Marsh Posté le 16-09-2005 à 22:42:15
dites, si je vous donnes des exercice à corriger, ça vous pose pbm les gens...?
Marsh Posté le 14-09-2005 à 21:57:34
bonsoir tout le monde
j'ai de grosses difficultés a repondre aux questions, si qqu npouvait m'aider, je ne comprend absolument rien...
merci par avance.
( programme de 1ere S )
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