Exercice deux DM de math

Exercice deux DM de math - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes

Marsh Posté le 10-10-2007 à 20:10:03    

meuns42 a écrit :

2° - Combien a-t-on acheté d'objets pour 2160€, sachant que si un objet coûtait 10€ de moins, on aurait acheté 18 objets de plus?


 
Désolé mais je bloque sur le deux!
Qu'est ce que j'en fais de x.y=2160 et (x+18)(y-10) = 2160?
J'en ai deduit que 10x - 18y = -180
Mais la je ne sait plus quoi faire

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Marsh Posté le 10-10-2007 à 20:10:03   

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Marsh Posté le 10-10-2007 à 20:26:54    

sans avoir cherché et a vu d'oeil ..   tu a 2 inconnues  x et y en l occurence   avec x nb d objet et y le prix d 1 objet..
 
n'oublie pas 2inconnues = 2 equations et ensuite tu resous ton systeme
 
 

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Marsh Posté le 10-10-2007 à 20:30:49    

Oui je sais mais c'est bien ca le problème je n'arrive pas a résoudre le système!!

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Marsh Posté le 10-10-2007 à 20:55:59    

je trouve nombre=54
 
EDIT: tu as soustrait les deux équations alors qu'il faut que tu remplaces la variable du prix pour n'avoir plus que le nombre


Message édité par tranceorbitale le 10-10-2007 à 20:59:32
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Marsh Posté le 10-10-2007 à 20:58:54    

oui ne soustrait pas dans ton systeme :
 
exprime x en fonction de y  (ou l'inverse) et remplace dans la 2eme eq°

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Marsh Posté le 10-10-2007 à 21:16:46    

Merci je suis vraiment une quiche!!!

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Marsh Posté le 10-10-2007 à 21:35:18    

fausse joie je trouve 216 et ca marche pas!

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Marsh Posté le 10-10-2007 à 21:48:02    

Dans ton premier post, tu avais déjà trouvé les deux équations  
x.y=2160 et (x+18)(y-10) = 2160
Comme te l'a dit ulysse75 : exprime y en fonction de x(avec la première tu calcules y = ? ) et remplace y dans la 2eme eq° par ce que tu as trouvé. Il ne te reste alors que l'inconnue x.
Tu vas après développement obtenir une équation du 2e degré.
Tu trouveras 2 racines, l'une négative et l'autre que t'a donné tranceorbitale. A toi de voir celle qui répond au problème.

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Marsh Posté le 11-10-2007 à 13:03:44    

Je trouve 673 et des bananes, c'est pas possible!

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Marsh Posté le 11-10-2007 à 13:05:57    

Qu'est-ce qu'il faut que j'en fasse de (x+18)((2160/x)-10)=2160????? Comme le x est au denominateur!!!

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Marsh Posté le 11-10-2007 à 13:05:57   

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Marsh Posté le 11-10-2007 à 13:07:38    

En quelle classe es-tu ?

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Marsh Posté le 11-10-2007 à 13:28:37    

moque toi pas je suis une quiche

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Marsh Posté le 11-10-2007 à 14:03:16    

Je ne me moque pas, je te demande en quelle classe tu es pour ne pas te donner des explications que tu ne pourrais pas comprendre n'ayant pas encore étudier ces questions.

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Marsh Posté le 11-10-2007 à 15:02:23    

Je ne sais toujours pas dans quelle classe tu es. Je vais essayé de t'expliquer le plus simplement possible.
De ta première équation xy = 2160, tu as calculé y = 2160/x  en n'oubliant pas de poser que x est différent de 0 puisqu'on n'a pas le droit de diviser par 0. Tu as ensuite reporté dans la deuxième équation et tu as obtenu une équation dans laquelle il ne reste plus qu'une inconnue : x . Cette équation, tu l'as écrite  :   (x+18)((2160/x)-10)=2160 il faut maintenant la résoudre.
 
1) Tu développe le produit avec la distributivité  (a+b)(c-d) = ac -ad + bc - bd
   Dans ton produit a = x,  b = 18 , d = 10 et (ce qui n'est pas un problème) c = 2160/x, non problème puisque tu as surement appris à un moment ou un autre à multiplier des fractions  5 * 7/3 = 35/3     n * m/p = nm/p. Mais dans certains cas on peut simplifier 3 * 7/3 = 7 (puisque 21/3 = 7) ce que tu vas pouvoir faire en multipliant x par 2160/x. Il te restera cependant un terme avec x au diviseur, c'est celui que tu vas obtenir en multipliant 18 par 2160/x (on s'en occupera plus loin)
 
2) Tu passe tout dans le premier membre, le deuxième membre, après le signe = devient donc 0 et tu constates que dans le premier il y a deux termes qui s'annulent.
 
3) Maintenant, pour faire disparaître x du diviseur, il suffit de tout (je dis bien TOUT) multiplier par x, ce que l'on peut faire puisque on a posé que x est différent de 0. Le premier membre devient un polynôme du 2e degré, le deuxième membre reste 0 puisque 0 multiplié par n'importe quel nombre ça fait toujours 0.
 
4) Reste à trouver la solution de cette équation du 2e degré. Tu vas trouver deux racines : -72 et 54.
 
   

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Marsh Posté le 11-10-2007 à 18:39:53    

Parfait merci beaucoup!

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