Bonjour,  
 
Je n'arrive pas a comprendre la méthode pour faire cet exercice, j'y ai passé plus de 3h dessus mais une page de calcul qui menait a rien en a résulté;
 
Voici le sujet:  

 
Ce n'est pas trop le graphique que je demande mais la démarche pour résoudre ce problème par le calcul
 
Pourriez-vous me mettre sur la voie en me montrant la démarche ? (éventuellement le corrigé)  
 
Merci d'avance
Dorian

U(0;0) et V(200;60)

 
La question est : "Quelle distance a-t-il parcourue à pied ?"  Cette distance est donc l'inconnue recherchée. Tu l'appelles x (en km).
 
Que sais-tu alors ?  
- Qu'il a parcouru x km à pied à une vitesse que tu connais, donc il a mis un certain temps en heure que tu peux trouver en fonction de x.
- La distance totale entre les deux villes, donc tu peux calculer la distance parcourue à bicyclette (toujours en fonction de x) et le temps passé à vélo (encore en fonction de x) puisque tu connais sa vitesse à vélo.
- Enfin tu connais la durée totale du trajet. Tu obtiens une équation du premier degré à résoudre.
(Je te rappelle que 3h 20 min, ce n'est pas 3,20 h  ,    20 min = 20/60 = 1/3 heure)
 

v=d/t (d en km, t en h)
vv=dv/tv (à vélo)
vp=dp/tp (à pieds)
3h20min= 3 + 1/3 h = 10/3 h
 
dp+dv=60
tv+tp=10/3 --> tp=10/3-tv
vp tp + vv tv = 60
4 (10/3-tv) + 24 tv = 60
 
Et là tu termines ou tu retournes en 4e ...

On ne modélise pas le temps de réparation et pourtant ...

 
Mise en équation très maladroite. Il est demandé la distance parcourue à pied. Cette équation donne le temps passé en vélo donc nécessite ensuite 2 calculs : soit la distance parcourue en vélo puis celle parcourue à pied, soit le temps à marcher puis la distance parcourue à pied.
En choisissant l'inconnue x = distance parcourue à pied, la résolution de l'équation répond directement à la question posée.

Maladroite, mais pédagogique !

... car il suffit de prendre par l'autre bout :
dp+dv=60 --> dv= 60 - dp
tv+tp=10/3  
dv/vv+ dp/vp= 10/3  
(60-dp)/24 + dp/4=10/3 etc.
 
Ce qui compte c'est qu'il sache refaire un pb du même type ...

Sans commentaire !

Merci.