J'ai une série d'exos sur les complexes (niveau L1), et l'un d'entre eux me pose problème.
Il faut établir l'égalité (1-i)(cos π/5 + i sin π/5)(V3 - i) = 2V2 (cos 13π/60 + i sin 13π/60)
 
Sauf que moi, en bidouillant le premier côté de l'égalité, je trouve -13π/60.
J'ai refais mes calculs, et pas moyen de tomber sur 13π/60.
 
Donc soit je suis une grosse truffe et je veux bien qu'on me mette le nez dedans en m'expliquant comment arriver à ce résultat, soit il y a une coquille dans l'exo et je veux bien qu'on me le confirme avant que je ne m'arrache trop de cheveux
 
 
Edit : je suis confronté à un autre truc que j'arrive pas à démêler.
J'ai u= (cos π/6 + i sin π/6) et v= (cos -π/4 + i sin -π/4)
On me demande de trouver l'argument de u/v. Je passe par la notation exponentielle et je trouve 5π/12 (en clair, je fais π/6 + π/4). La soluce de mon exercice me donne π/12 en faisant π/6 - π/4. Et là je deviens chèvre, parce que je comprends pas comment on en arrive là  

Salut,
 
 
La fonction cos est paire, donc logiquement, cos(-x) = ?

Et pour le deuxième, ouais, ça paraît bizarre  

 
Euh vi, mais ça ne règle pas le problème, vu que la fonction sinus n'est pas paire ?
L'égalité est donnée en énoncé, il faut simplement la démontrer.
 
C'est pour ça que je me demande sérieusement si il n'y a pas un bug dans l'exo, mais il me faut un avis extérieur

Essaies de tout mettre sous forme exponentielle tel que :
cos($)=(e^i$+e^-i$)/2
sin($)=(e^i$-e^-i$)/2i
1-i=V2e^i3π/4

En fait j'étais déjà passé par la forme exponentielle
Du coup, je vais mettre le détail de mon calcul, voir si quelqu'un repère une boulette quelque part (c'est fabuleux, c'est un exo tout bête, je me prends la tête dessus depuis une semaine, et j'ai même découvert LaTex au passage   )
 

 
 
Voilà, donc à l'arrivée je tombe sur un résultat de signe opposé à celui de l'énoncé.

Tes deux raisonnements sont corrects.
Ton énoncé a un problème ; pour le arg(u/v) aussi. En passant en exponentielle c'est limpide...
(je ne sais pas si ça t'aide encore aujourd'hui)

Si, merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii      
 

alors de rien et ravi pour toi !
A bientôt peut-être, si tu rencontres d'autres problèmes.