Bonjour,
Voilà mon problème que j'ai résolu en grande partie..sauf la fin me gêne si vous pouviez m'aidez à conclure ..
N'ayez pas peur en voyant la longueur, c'est beaucoup de texte..  
 
Soient les points A et B d'affixes za=V2- Vi2 (V=>racine)
et zb=-za (j'ai calculé tout cela auparavant et je suis sur de mes resultats  )
 
Soit le point ze= V2 - iV2  
 
Pour tt réel m non nul, on considère le point Gm barycentre du système:
{ (A;m);(B;-2);(E;2) }
 
1 Trouver une relation entre les vecteurs AGm et BE  
==>(AG = (2/m)BE car m non nul)
 
2 Soit m= -4 et F l'ensemble des pts M du plan P qui vérifient:
(repere orthonormal 0,, tracé au préalable..  car ceci est en fait la 2ème partie de mon exercice)
 
Norme( -4MA -2MB +2ME )(ce sont des vecteurs)= 4V2
 
En utilisant la 1ere question ecrire alors la relation entre les vecteurs AGm(pour m=-4) et BE
 
3 Montrer que A appartient à F
4 Quel est l'ensemble F?
 
==> Norme( -4MA -2MB +2ME )(ce sont des vecteurs)= 4V2
 
en introduisant G tu as norme(4GM)=4V2 (V=racine) => GM=V2 => Cercle de centre G et rayon V2
 
comme AG=(2/m)BE =-BE/2 => norme(AG)=norme(BE)/2=V2 => A appartient au cercle
 
Toute cette partie a été résolue comme vous pouvez le constater  
 
On considère maintenant m=2
Soit H l'ensemble des points M du plan P qui vérifient:
 
(Ce sont des vecteurs)(2MA-2MB+2ME).DA = -16 où D est le point d'affixe calculé prècedemment égal à V2-3iV2
 
a. en utilisant la relation de la question 1, déterminer une relation entre les vecteurs AG et BE
==> Ca pas de problème je reprend la solution trouvée
(vecteurs) AG = (2/m)BE car m non nul d'où AG = BE  
 
Determiner G(Les points G et D confondus..donc affixe du Point D est égale à affaxie du point G )
 
b.On montre que M est un point de H si et ssi on a:
(vecteurs)MG.DA = a où a réel .Préciser a
[b]==> Pour cette question j'ai introduit G et j'obtiens vecteurs) 2MG.DA = -16 d'ou MG.DA = -8 (je suis pas sûr que c'est ce que l'on me demande mais bon..je vois que ça.. )
 
c.Montrer que A appartient à H
==> Si A appartient à H alors: (vecteurs) (2AA-2AB+2AE).DA = -16 (donc 2AG.DA=-16 non? )
 
d.On en déduit alors que M est un point de H si et ssi on a:
(vecteurs) AD.DA-MD.DA = b et AM.DA = c où b et c 2 réels.
Préciser b et c ( Si vous pouviez bien m'expliquez cette question..)
 
Que peut-on déduire pour les vecteurs AM et DA dans ce cas(et bien là je ne peux rien dire vu que ça complète la question du dessus.. )
 
e.Quel est l'ensemble H?

Y'a t-il quelqu'un pour m'aider s'il vous plait?