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hello      
 
Petite question niveau TS qui à l'air assez simple mais je bloke.....  
 
on sait que e^x sup ou= à x+1, en déduire que e^-x +x sup ou= à 1 et que pour tt x sup à 0 on a 1/x + lnx sup à 1.  
 
Mici bcp pour votre aide !!      
bonne journée      

Ton titre est très explicite

can you help me now ?

 
Vx, exp(x)>=x+1 donc si tu prend -x tu as exp(-x)>=-x+1 soit exp(-x)+x>=1 qui est le resultat attendu.
 
pour la derniere relation c'est pareil, tu prend un x en particulier : lnx tu remplace et tu trouve le resultat, qui n'est vrai que pour x>0 à cause du Domaine de def du log népérien.

Non tu peux pas faire ça , c'est juste mais non conventionnel. Pour preuve: x>=-x donc si tu prends -x avec ton raisonnement-x>x?  
 
Non tu dis que exp(x)>=x+1 donc exp(x)>=x
Comme exp(x) et x sont croissantes et que exp est toujours positive alors, pour x>=0, exp(-x)>=-x donc exp(-x)+x>=0
 
Or pour x>=0 cette fonction est positive et croissante et pour x=0 elle vaut 1 d'où exp(-x)+x>=1

 
tout dépend du domaine de definition, sur IR la relation x>=-x est fausse donc forcément la suite est fausse.
 
c'est pourquoi j'ai précisé que la relation donné au début etait vrai sur IR ce qui permet de trouver les résultats immédiatement.

Enfin bon je trouve que ce que tu as fait est un peu trop rapide. T'as des explications à donner comme exp est toujours positive,....

tu peux peut etre les donner toi même les explications

rapide je dit pas le contraire, pour les 'justif' tu dit que exp et ln sont des fonctions croissantes positives (resp sur IR et IR*+)
 
Ton raisonnement est aussi bon, peut etre + conventionnel.

Ok on est d'accord

ok mici bcp !!
Have a good afternoon !