Salut à tous, j' ai un exercice niveau seconde à faire:
http://img5.imageshack.us/img5/482 [...] lsr.th.jpg
 
 
Ce que j' ai fait:
 
* Dans le triangle BDE:
- La droite (MN) passe par le milieu de [BD] et [DE].
Or une droite passant par le milieu de 2 côtés est parallèle au 3ème côté donc: (MN)//(BE).
- Le segment [MN] joint les milieux de [BD] et [DE].
Or un segment joignant les milieux de 2 côtés est égal à la moitié du troisième côté donc:MN= 1/2 BE).
 
* Dans le triangle BGE:
- La droite (PQ) passe par le milieu de [BG] et [EG]  
donc: (PQ)//(BE).
- Le segment [PQ] joint les milieux de [BG] et [EG].
donc:PQ= 1/2 BE.
 
On a:  
-(MN)//(BE) et (PQ)//(BE), deux droites parallèles à une même droites sont parallèles donc: (MN)//(PQ)
-MN=1/2 BE et PQ=1/2 BE donc: MN= PQ
 
Dans le quadrilatère MNPQ: (MN)//(PQ) et MN= PQ.
Or un quadrilatère ayant ses côtés opposés parallèles et égaux est un parallélogramme donc MNPQ est un parallèlogramme.
 
Ensuite pour montrer que (MQ)//(NP) et MQ=NP, il faut refaire la démonstration ou tout simplement dire que MNPQ est un parallogramme donc il a ses côtés opposés parallèles et égaux ?  L'énoncé te demande de refaire la démonstration (idem la précédente), tu as besoin dans la suite d'avoir démontré que (NP)//(MQ)//(DG) et NP=MQ=DG/2
 
 
Ensuite la 2ème partie:
D est l' image de B par la rotation de centre A d' angle 90° dans le sens direct.
G est l' image de E par la rotation de centre A d' angle 90° dans le sens direct.
 
L' image de la droite (BE) par cette rotation est donc (DG) et comme la rotation est d' angle 90° (BE) est perpendiculaire à (DG).
(BE)//(MN)//(PQ) et (MQ)//(DG)//(NP)
Donc (MN)┴(MQ),(MN)┴(NP),(PQ)┴(MQ),(PQ)┴(NP).
Je viens de montrer [#ff2a00]qu' il a 4 angles droits pas besoin de 4, un seul angle droit suffit puisque tu as démontré précédemment que c'est un parallélogramme   mais maintenant comment montrer que les 4 côtés sont égaux Là encore, pas besoin des 4, deux cotés consécutifs suffisent. Demande-toi quelle est l'image du SEGMENT [BE] dans la rotation[/#ff3800]?
 
Voila si quelqu' un pouvait me dire si ce que j' ai fait est bon et m' aider pour la suite ce serait sympa merci

C' est [DG] l' image de [BE].

Que le quadrilatère MNPQ a 4 angles droits ?J'ai déjà indiqué plus haut qu'un seul angle droit suffit puisque c'est un parrallélogramme: un parallélogramme qui a UN angle droit est un rectangle
 Mais comment dire que c' est un carré ?  Un rectangle qui a deux côtés consécutifs de même longueur est un carré. Il suffit de démontrer par exemple que MN=NP. Se rappeler qu'une rotation est une isométrie, d'où ma remarque précédente sur l'image du SEGMENT [BE].

Je comprends pas comment BE=DG peut montrer que MNPQ a ses (encore une fois, 2 suffisent) côtés consécutifs de même longueur ?
Tu pourrais expliquer stp ?