Bonjour, j'ai un problème avec l'exo suivant:
 
On considère un dipôle RLC série comprenant un résistor de résistance R, une bobine d'inductance L et de résistance r' et un condensateur parfait de capacité C. Ce dipôle est alimenté par une tension alternative sinusoïdale u(t)=UV2 cos(oméga t)  
Données : résistance du résistor R=10ohm, résistance de la bobine ravec r'<R
Le rapport de la tension efficace Ur aux bornes du résistor à la tension efficace U aux bornes du dipôle AB est noté a=Ur/U
1) Pour la fréquance f=f0, la valeur de a passe par un maximum a0. expliquer ce résultat, en déduire la valeur de r, effectuer l'application numérique avec a0=0,700
2) La valeur précédente f0 est égale à 1,000kHz
a) Pour des fréquences très inférieures à f0, on constate que la valeur de a est pratiquement proportionnelle à f. Quel est alors l'élément déterminant pour le fonctionnement du circuit? Justifier
b) Pour des fréquences très supérieures à f0, on constate que la valeur de a est pratiquement proportionnelle à 1/f. Quel est alors l'élément déterminant pour le fonctionnement du circuit? Justifier
c) Pour f=10 Hz, on constate que a=1,25.10^-4. En déduire les valeurs numériques de C et L. Calculer numériquement a pour f=1,0.10^5Hz
3) Determiner à 980Hz et à 1020Hz le déphasage, en degrés, de la tension aux bornes de R, par rapport à la tension totale u.
 
J'ai tout fait sauf la question 2c je sais pas comment je me débrouille mais je n'arrive pas à calculer L et C puisque j'ai deux inconnues et une seule équation.  
Je ne vois pas non plus comment m'y prendre pour la question 3  
 
Merci d'avance pour votre aide

Ta première équation est obtenue par le module de l'impédance totale Z à la fréquence f: a=U/Z
Ta deuxième équation est obtenue avec la résonance: ZL et ZC se compensent à f0. ZL+ZC=0
 
Pour la question 3, il faut calculer l'argument de l'impédance totale arg(Z).
Ensuite le signe à choisir dépend de la définition que tu as du déphasage.
    Soit le déphasage est le retard de uR par rapport à u, alors phi=-arg(Z)
    Soit le déphasage est l'avance de uR par rapport à u, alors phi=arg(Z)

Bonjour, ça y'est, j'ai la seconde équation, en prenant en compte la fréquence de résonnance qu'on nous donne à la question 2, j'ai alors, puisque  
a=R/V[(R+r')²+(L oméga -1/(c oméga))²)] le système suivant:
 
1/V(LC)=2000pi (1)  
et 1,25.10^-4 = 10 / V[(10+4.3)²+(20piL-1/(20piC))²] (2)
 
de (1), je peux dire que C=1/(L pi 4.10^6)
dc dans (2), j'ai :
1,25.10^-4 = 10 / V[(10+4.3)²+(20piL-L/5.10^-6))²]
donc 100/(1,25.10^-4)²=[(10+4.3)²+(20pi-1/5.10^-6)²L²]
d'où L²=[100/((1.25.10^-4)²)-(10+4.3)²]/[(20pi-1/5.10^-6)]²
je trouve ainsi L=0.016 H
d'où C=5.10-6 F
 
Est-ce que ces valeurs vous paraissent plausibles? je trouve cela un peu étrange que la capacité du condensateur soit si faible par rapport à l'inductance de la bobine.
 
Pour la question 3, j'ai tan (phi(u)-phi(i)) = Im (z) / Re (z) avec Z impédance du dipôle RLC
or cos (phi (u)-phi(i)) = Re (z) >0 donc
(phi(u)-phi(i)=arctan (Im(z)/Re(z)) d'où phi(Ur)-phi(u)=phi(i)-phi(u)= - arctan (Im(z)/Re(z) mais je n'arrive pas à le calculer.
Merci d'avance

Je n'ai pas fait les calculs, mais c'est même probable. C'est de l'ordre de grandeur de ce que l'on trouve en électronique.
 
Les capacités sont toujours très petites, comprises entre 1 nF (1.10^-9 farad) et 10 µF (10.10-6^farad) pour les condensateurs plastique.
C'est à dire les condensateurs usuels, dont le diélectrique est un polymère.
 
Pour les bobines de faible volume, il est difficile d'obtenir une inductance dépassant les 0,1 H. Par contre 10 mH, c'est courant.
 
Pour le déphasage, ce que tu écris est bon. Je ne vois pas le problème.
Tu calcules Z complexe avec tes valeurs numérique, et ensuite -arctan(Im(Z)/Re(Z)).
Il suffit d'utiliser ta calculatrice.