ptit probleme d'exponentielle

Marsh Posté le 17-03-2008 à 13:03:10

salut!

Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi a(1+(1/n))^-n tend vers a/e en + l'infini?

Marsh Posté le 17-03-2008 à 13:03:10

Marsh Posté le 17-03-2008 à 13:11:16

parce que

Marsh Posté le 17-03-2008 à 13:15:01

merci

Il me semble que ça a à voir avec (x^n)/n! qui tend vers e de x

Message édité par nebneblan le 17-03-2008 à 13:15:58

Marsh Posté le 17-03-2008 à 14:56:11

nebneblan a écrit :

salut!

Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi a(1+(1/n))^-n tend vers a/e en + l'infini?

On rappelle que ln(1 + 1/n) ~ 1/n (en + infty)

a(1+(1/n))^-n = a exp(-n ln(1+1/n)) ~ a exp(-n (1/n)) = a exp(-1) = a/e

CQFD

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