Problème avec matrice et système linéaire - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes
MarshPosté le 21-05-2008 à 14:41:45
Bonjour,
L'énonce me dit qu'une usine fabrique 3 produits P1, P2 et P3. Pour chaque produit, on utilise 3 machines M1, M2 et M3.
Les temps (en hrs) sont répartis ainsi : P1 P2 P3 M1 2 3 2 M2 2 4 1 M3 4 2 2
Les machines fonctionnent : M1 : 96h, M2 : 113h et M3 : 106h
1/ Il faut écrire le système linéaire utilisant la totalité des heures dispo sur chaque machine : J'ai fais : 2x + 3y + 2z = 96 2x + 4y + 1z = 113 4x + 2y + 2z = 106
Est-ce que c'est cela ? (je me chargerai de le résoudre).
2/ En déduire le programme de production optimal des 3 produits : réponse : le nombre de x, y et z que l'on va obtenir sera le nb de produits maximum que chaque machine pourra fabriquer si elles fonctionnent avec le nb d'heures donné. Cest cela ?
Encore merci à ceux qui m'aideront !!
--------------- Plus le combat est dur, plus la victoire est belle alors BATS TOI !!!
Marsh Posté le 21-05-2008 à 14:41:45
Bonjour,
L'énonce me dit qu'une usine fabrique 3 produits P1, P2 et P3.
Pour chaque produit, on utilise 3 machines M1, M2 et M3.
Les temps (en hrs) sont répartis ainsi :
P1 P2 P3
M1 2 3 2
M2 2 4 1
M3 4 2 2
Les machines fonctionnent : M1 : 96h, M2 : 113h et M3 : 106h
1/ Il faut écrire le système linéaire utilisant la totalité des heures dispo sur chaque machine :
J'ai fais :
2x + 3y + 2z = 96
2x + 4y + 1z = 113
4x + 2y + 2z = 106
Est-ce que c'est cela ?
(je me chargerai de le résoudre).
2/ En déduire le programme de production optimal des 3 produits :
réponse : le nombre de x, y et z que l'on va obtenir sera le nb de produits maximum que chaque machine pourra fabriquer si elles fonctionnent avec le nb d'heures donné.
Cest cela ?
Encore merci à ceux qui m'aideront !!
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Plus le combat est dur, plus la victoire est belle alors BATS TOI !!!