Bonjour,
 
J'ai un souci avec un exo de microéconomie.
 
L'intitulé de l'exercice :
 
Soit une courbe d'indifférence dont l'équation dans l'espace des biens est la suivante :
 
Y = 100/(X²)             et X > 0
 
1) Déterminer le TMS en un point quelconque de cette courbe d'indifférence.

Alors,pour ça,j'ai fais -f' (X),c'est à dire que j'ai calculé la dérivé (je crois que c'est ça non?),ce qui me donne - [100/(X²)] ' = - [ (-200X) / (X^4) ] = 200 / X^3
 
Je ne suis pas sûr de ce résultat.
 
Par contre pour la suite je ne sais pas comment faire!
 
2) On suppose que le consommateur détient 5 unités de bien 1 et 4 unités de bien 2. Quelle est la valeur du TMS en ce point? Qu'est-ce que cela signifie?
 
Sachant que le TMS en un point quelconque est de 200 / X^3 , je fais 200 / 5^3 ? Ça me donne 1.6. Mais alors à quoi cela me sert de savoir le nombre d'unités de biens 2 donné dans l'énoncé?
 
Pour la signification,je peux dire que le consommateur est prêt à substituer 1.6 unités de bien 1 contre 1 unité de bien 4,ou est-ce l'inverse?
 
3) Même question si le consommateur détient 4 unités de bien 1 et 6.25 unités de bien 2.
 
Ici,ça ferait 200 / 4^3 = 200 / 64 = 3.12
 
Et donc le consommateur est prêt à substituer 3.12 unités de bien à 1 unité de bien 2? (je suis vraiment pas sûr que ce soit ça,vu que dans son panier il a beaucoup plus de bien 2 que de bien 1...)
 
4) Même question si le consommateur détient 3 unités de bien 1 et 100/9 unités de bien 2.
 
200 / 3^3 = 200/9 = 22,2 ...
 
J'ai besoin de votre aide^^ Merci d'avance!

Y=100/X^2
100=Y*X^2
tms = 2*Y*X/X^2
tms = 2*y/x

après il suffit de remplacer par les valeurs dans chaque cas :
j'ai supposé que Y=bien 2 ; et X= bIen 1
tms = 2*4/5
il est prêt à donner 1,6 biens 2 pour obtenir une unité de bien 1
tms=6,25*2/4 = 3,125
il veut 3,125 biens 2 pr céder 1 bien 1 : le bien 1 est plus rare
tms = 2*(100/9)/3
200/27 =7,4
il veut seulement 7,4 unités de bien 2 contre UNE unité de bien 1 : le bien 1 est très rare donc son utilité marginal est très élévé d'où le tms est très grand