Bonjour à tous,  
 
Petit exercice sur lequel j'aimerai un peu d'aide/vérification afin de le finir.  
 
n=515 (étudiants)  
Variable qualitative X : origine scolaire des individus de 1ère année  avec deux modalités (G : bac générale et TP : Bac  
 
technologique ou professionnel)  
Variable qualitative Y : le passage en L2 avec deux modalités (Oui : passe en 2ème année et non : ne passe pas)  
 
Tableau de contingence
Sociologie  
   oui   non        
G 60   30    
TP 15  25  
 
Psychologie
 oui  non
150 100
45 90
 
 
1. Calculer : P(Y=oui\X=G) ; P(Y=oui\X=TP) ; P(Y=non\X=G) ; P(Y=non\X=TP)  
(en sociologie et en Psychologie)  
 
Pour P(Y=oui\X=G)  
 
Sociologie : p(y=oui , x=G) / p(y=non , x=G) = 60/30 = 2  
Psychologie : 150/100 = 1,5  
 
Pour P(Y=oui\X=TP)  
 
socilogie : p(y=oui , x=TP) / p(y=non , x=TP) = 15/25 = 0,6  
Psychologie : 45/90 = 0,5  
 
Pour P(Y=non\X=G)  
 
Sociologie : p(y=non , x=G) / p(y=oui , x=G) = 30/60 = 0,5  
Psychologie : 100/150 = 0,666667  
 
Pour P(Y=non\X=TP)  
 
Sociologie : p(y=non , x=TP) / p(y=oui , x=TP) = 1,6667  
Psychologie : 2  
 
2. Calculer le rapport de chances de Oui/Non  
 
pour les bachelier G (en socio et psycho) :  
Pour socio : p(X= G) = (60+30)/130 = 0,70  
Pour psycho : (150+100)/385= 0,65  
 
Pour les bacheliers TP :  
Pour socio : p(X= TP) = 40/130 = 0,31  
Pour psycho : 135/385= 0,35  
 
Que peut-on en conclure ?  
Qu'il y plus de chance de passer en deuxième année pour les élèves issues de bac G.  
 
3. Calculer l'odds-ratio (en sociologie et en Psychologie).  
 
Pour sociologie : (60/30) / (15/25) = 0,5/0,6 = 0,833  
Pour Psychologie : (150/100)/ (45/90) = 1,5/0,5 = 3  
 
Quelle interprétation peut-on donner de l'inégalité due à l'origine scolaire ?  
 
4. Donnez l'expression du modèle logit (en socio et psycho).
 
 
log  ((H(x)) / (1-H(x)) = Béta0+Béta1*x  
 
modèle logistique en sociologie pour x=TP :  
 
H(x) = (expo  Béta0+Béta1*x)  /  (1+expo Béta0+Béta1*x)  
 
Estimation de Béta0 et Béta1 à l'aide du tableau de contingence  
 
Béta0 = log (P(Y=oui\X=TP) /  P(Y=non\X=TP)  
Béta0 = log (15/25) = -0,51  
 
Béta1 = log(OR) = log(0,833) = -0,182  
 
logit (H(x)) = -0,51-0,182x
 
Merci de m'aider
A+

Elles sont vachement linéaires tes régressions  

C'est mieux là ? j'ai changé le titre