Le 2-chloro-2-méthylpropane réait sur l’eau pour donner naissance à un alcool. Cet alcool est le 2-méthylpropan-2-ol.
La réaction est lente et totale.
On peut donc modéliser cette transformation par :
(CH3)3C-Cl + 2H2O = (CH3)3C-OH + H3O+ + Cl¯
 
Données:
Masse molaire du 2-chloro-2-méthylpropane : M=92,0 g.mol ; masse volumique : l=0,85g.mL.
La conductivité d’un mélange est donnée par   ou [Xi] désigne la concentration des espèces ionique présentes dans le mélange, exprime en mol.m-³.
Conductivités molaires ioniques : λ° (H3O+)= 349,8.10- S.m².mol-¹ ; λ° (Cl¯) = 76,3.10- S.m².mol-¹.
 
Protocole observé :
Dans une fiole jaugée, on introduit 1,0mL de 2-chloro-2-méthylpropane et de l’acétone afin d’obtenir un volume de 25,0mL d’une solution S.
Dans un bécher, on place 200,0mL d’eau distillé dans laquelle est immergée la sonde d’un conductimètre. Puis à l’instant t=0min, on déclenche un chronomètre en versant 5,0mL de la solution S dans le bécher.
Un agitateur magnétique permet d’homogénéiser la solution obtenue, on relève la valeur de la conductivité du mélange au cours du temps.
 
  1- Montrer que la quantité initiale de 2-chloro-2-méthylpropane introduite dans le dernier mélange est n0=1,8.10-³ mol.
 
2- Compléter le tableau d’avancement. Quelle relation lie [H3O+] et [Cl¯] a chaque instant ?
 
3- Donner l’expression de la conductivité σ du mélange en fonction de [H3O+] et des conductivités molaires ioniques.
 
4- Donner l’expression de la conductivité σ du mélange en fonction de l’avancement x de la réaction, du volume V du mélange réactionnel et des conductivités molaires ioniques des ions présents dans la solution.
 
5- Pour un temps très grand, la conductivité notée σ ∞ du mélange ne varie plus. Sachant que σ ∞ = 0,374 S.m-¹, vérifier que la transformation envisagées est bien totale.
 
6- Exprimer le rapport σ / σ ∞. En déduire l’expression de l’avancement x en fonction de σ,  σ ∞ et de l’avancement maximal xmax de la réaction.
 
7- Pour σ= 0,200 S.m-¹, quelle est la valeur de x ?
 
 
1-Je pense qu’il faut utiliser la formule : n= ( l * V)/M. Mais je ne sais pas quelle volume il faut prendre.
 
2- Pour le tableau d’avancement je l’ai compléter. Et je pense que la relation qui lie [H3O+] et [Cl¯] est : [H3O+] = [Cl¯] mais je ne suis pas sur.
3- Expression : σ = λ H3O+ * [ H3O+] mais je ne suis pas sur.  
Je n’arrive pas à trouver l’expression des conductivités molaires ioniques
4- Je pense qu’il faut se servir des formules du 3.
5- comment il faut faire pour vérifier que la transformation est bien totale. Est-ce qu’il faut calculer σ∞ grâce à la valeur donné.
6- Je ne vois pas comment il faut faire.
 
Merci d’avance pour votre aide.

Voila ce que j'ai trouvé mais je sait pas si c'est juste. Est ce que vous pouvé me le dire?
 
1- n= ( l * V)/M
n=(0,85 * 1,0)/92,0
n= 9,2. 10-³ mol
 
c=n/V
c=9,2. 10-³/25
c=3,68. 10- mol/mL
 
C0 *V0 = C1* V1
C1= (C0 *V0) / V1
C1= (3,68. 10- * 1,0) / 5
C1 = 7,36. 10-5 mol/mL
 
n=c*V
n= 7,36. 10-5 * 25
n= 1,8. 10-³ mol
 
 
2- Pour le tableau d’avancement je l’ai compléter. La relation qui lie [H3O+] et [Cl¯] est : [H3O+] = [Cl¯].
 
3- Expression: σ = λ H3O+ * [ H3O+] + λ Cl¯  * [Cl¯] . Est ce que c’est bon?  
 
Pour les autres question je ne sais pas trop comment il faut faire vous pouvez me donner des conseils, s'il vous plait.
Merci d'avance pour votre aide.
 

1/ Le calcul de n et de c, c'est bon. Je ne vois pas l'intérêt  du passage par C0V0=C1V1, surtout que puisque tu connais c et le volume versé (Vv = 5 mL) de la solution S, tu peux calculer directement
n0 = c.Vv
n0 = 3.64.10-4*5
n0=1,84.10-3 mol
2/ et 3/ Oui, et [ H3O+]= [Cl¯], donc tu dois remplacer [Cl¯] dans ton expression de σ
4/ Tu peux exprimer la concentration de H3O+ en fonction de l'avancement de réaction x (voir dans ton tableau), mais x est un nombre de mole donc tu dois aussi faire intervenir le volume de la solution. Attention aux unités utilisées : [Xi] est en mol.m-³ !
5/ Utilise la relation que tu viens de trouver pour calculer la conductivité quand la réaction est terminée.
6/ Fais ce qui est demandé : exprimer le rapport σ / σ ∞. Cette expression doit obligatoirement faire intervenir l'avancement x, que tu vas sortir de l'équation pour l'exprimer en fonction des autres variables de l'équation.
7/ Application bête de la dernière relation.

II- Exploitation des résultats
L’expression établie an 1.6 permet de construire la courbe montrant les variations de l’avancement x de la réaction en fonction du temps.
La vitesse volumique v de réaction est donnée par la relation : v= (1/V) * (dx/dt) ou V est le volume de la solution et x l’avancement de la réaction.
2.1- Expliquer la méthode qui permettrait d’évaluer graphiquement cette vitesse a un instant donné.
2.2- A l’aide de la courbe, indiqué comment évolue cette vitesse au cours du temps.
2.3- Quel facteur cinétique permet de justifier cette évolution ?
2.4- Définir le temps de demi-réaction et estimer graphiquement sa valeur.
2.5- On réalise maintenant la même expérience à une température plus élevée.
 2.5.1- Dessiner qualitativement sur le graphique l’allure de la courbe montrant les variations de l’avancement x au cours du temps.
 2.5.2- La valeur du temps de demi-réaction est elle identique, inferieure ou supérieure a la valeur précédente ? Justifier.
 
 
 
 
Voici les reponses que j’ai trouvé aux question, est ce que c’est juste ?
2.1- On sait que v= (1/V) * (dx/dt), le volume V étant constant, la vitesse volumique de réaction varie comme dx/dt, c'est-à-dire comme la pente des tangentes à la courbe x(t).  
2.2- La vitesse volumique de la réaction, maximale à t=0min, diminue au cours du temps jusqu'à devenir nulle. (Voir courbe).  
2.3- Le facteur cinétique responsable de cette variation est la concentration des réactifs. En effet, la concentration des réactifs diminuant au cours du temps, il en est de même de la vitesse de la transformation chimique.
2.4- Temps de réaction: temps nécessaire pour que l’avancement soit parvenu à la moitié de sa valeur finale (ici de sa valeur maximale).
t1/2= 1,8/2=0,9mmol
Par lecture graphique, t1/2= 1min
 
2.5.1- Je ne vois pas comment il faut faire pour dessiner qualitativement sur le graphique l’allure de la courbe montrant les variations de l’avancement x au cours du temps. Pouver vous me donner un conseil ?  
 
Merci d’avance pour votre aide.

Les réponses proposées sont toutes bonnes (à l'exploitation de la courbe près, que nous n'avons pas).
Pour la dernière question, d'une manière générale, quand on augmente la température, la vitesse augmente.