Salut à tous !
 
J'ai un DM de maths à faire et je ne vois pas du tout comment faire
 
Voici l'énoncé :
 
Dans un triangle ABC, on définit I barycentre de (B;4) et (C;2), J barycentre de (A;3) et (C;2), et le point K barycentre de (A;3) et (B;4).
 
En considérant le barycentre G su système (A;3), (B;4) et (C;2), démontrer que les droites (AI), (BJ) et (CK) sont concourantes
 
Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait cool.
 
Merci d'avance !

Il suffit de démontrer que A, G et I sont alignés, puis idem pour B, G et J puis pour C, G et K.
 
Pour A, G et I tu a besoin d'écrire la définition du barycentre I de (B ; 4) et (C ; 2) et la définition du barycentre G de (A ; 3), (B ; 4) et (C ; 2). Ensuite tu utilises la propriété suivante vraisemblablement démontrée en cours : pour tout point M du plan, 4 (vecteur MB) + 2 (vecteur MC) = .....   Ceci étant vrai pour tout point est vrai pour G. La suite est simpliste.

Je n'ai pas trop compris comment faire, je suis vraiment désolé.

Regarde ton cours puis écris moi ci-dessous l'égalité vectorielle qui caractérise I barycentre de (B ; 4) et (C ; 2) et l'égalité vectorielle qui caractérise G barycentre de (A ; 3), (B ; 4) et (C ; 2)

 
On peut utiliser le théorème d'associativité du barycentre:  
G barycentre du système (A;3), (B;4) et (C;2), équivalent à G barycentre du système (A;3), (I, 6) (on remplace les deux points pondérés (B;4) et (C;2) par leur barycentre affecté de la somme des coefficients)
donc G appartient à la droite (AI)
On procède de même pour les autres points