Dsl mais je reste bloqué sur un exercice que je n'arrive pas à résoudre, pourriez vous m'aider svp
 
Enoncé:
On veut déterminer les entiers naturels n tels que (2^8)+(2^11)+(2^n) soit un carré parfait, c à d qu'il existe un entier naturel k tel que (2^8)+(2^11)+(2^n) = k²
 
a)  Vérifiez que 2^n=(k+48)(k-48)          => ca j'ai réussi, pas très compliqué
 
b)En déduire qu'il existe deux entiers naturels s et t vérifiant :
s+t=n  ;   2^s=k+48   ;  2^t=k-48        avec 2^t((2^(s-t))-1)=96
 
=>il me semble avoir réussi aussi
 
mais c'est la troisieme partie ou je reste bloqué
 
c) En utilisant la décomposition en produits de facteurs premiers de 96, déterminez la valeur de n qui est solution du probleme.
 
 
Aidez moi svp je galere trop et je dois rendre ce devoir. Merci!!

Décomposé en facteurs premiers , 96=2^5*3 , j'espère que tu avais trouvé ça.
Démontré en b)  2^t((2^(s-t))-1)=96   donc  2^t((2^(s-t))-1)=2^5*3         ((2^(s-t))-1) est un nombre impair donc =3 et 2^t=2^5. La suite est élémentaire.

Ca fait quand même deux topics pour la meme question

Merci beaucoup gipa  <3

Excuse moi jviens de reprendre ce que tu m as dit  
j trouve que t=5 mais apres je n'arrive pas à trouver s
Je remplace le t de ((2^(s-t))-1) par 5 masi je n' y arrive pas  
Tu pourrais m'apporter un petit peu plus de précision stp  
Et merci d'avance pour ton aide si précieuse!

s est bien égal à 7
c est ca?

en fait j'ai répondu sur ton autre topic...

 
((2^(s-t))-1) est un nombre impair donc =3 ,  (2^(s-t))-1 =3  donc 2^(s-t)=3+1, tu vas peut-être pouvoir trouver la suite.

c 'est bon j ai trouvé merci

Ton titre "devoir de spé maths trop difficile" .... moi je le qualifierais de "plutôt facile".