Bonjour à tous j'ai un Dm pour demain et une question me pose problème:
 
f(x) = -5 + 7/(x+1)
 
décomposer cette fonction puis étudier son sens de variation.
Moi je cherche juste la décomposition pour ne pas être coincé à cette question qui détermine la suite du DM.
Si quelqu'un pourrait m'aider ça serai super sympa.
merci d'avance

-5 est une constante donc n'influe pas sur le sens de variation, 7 est une constante aussi et multiplier une fonction par 7 (7 etant positif) ne change pas le sens de variation
 
Donc cette fonction peut etre decomposée comme ça : f(x) = -5 +7 (1/(1+x)) et il suffit alors d'étudier le sens de variation de 1/(x+1) pour avoir le sens de variation de la fonction en général (j'imagine qu'il te suffit de dire que dans tel intervalle elle est croisante et dans tel autre décroisante)
 
edit : tu devrais donner ton niveau d'étude car traiter une question comme celle-là peut se faire différement selon ton niveau d'étude (il peut y avoir des questions implicites)

salut  
 
Voici la decomposition de ta fonction
 
X -> x+1 -> 1/(x+1) -> -5+7/(x+1)
   !          !              !                    
A(x)=x+1 !            C(x)= 7x+5
              !
        C(x)=1/x
 
N hésite pas pour d autre question

Je propose,
 
f(x)= -5 + 7/(x+1)
= -5 + 7 * 1/(x+1)
 
Or f a les mêmes variations que g(x)= 7/(x+1) qui elle-même a les mêmes variations que h(x)= 1/(x+1)
 
x--u--> x+1= X
X--v--> 1/X
et ensuite j'étudie les variation de v°u
Est-ce correct??
 

Oé.