[1ereS] Prod. Scalaire (Trigo)

Prod. Scalaire (Trigo) [1ereS] - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes

Marsh Posté le 25-04-2004 à 14:49:26    

Voila je bloque sur une expression à résoudre:
 
Montrer que les expressions suivantes conservent une valeur constantee pour tout x de R
 
A(x)= sin(a+x)cos(a-x)+cos(a+x)sin(a-x)
 
Je connais les formules (sin(a+b),cos(a+b)) etc, mais je vois pas du tout ici comment les appliquer
Doit y'avoir un truc pour pouvoir factoriser le tout, mais ca m'a l'air bizarre
 
Une petite orientation ? merci


Message édité par stayle_xercor le 25-04-2004 à 17:35:56
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Marsh Posté le 25-04-2004 à 14:49:26   

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 14:59:12    

je sais pas, développe comme un bourrin et essaie de regrouper tous les sin(x) et cos(x)

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 15:01:39    

Le truc, c'est que ma prof de maths m'a dit qu'en 2 lignes, on doit le faire :D
j'ai essayé de développer, ca fait trop bourrin lol

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 16:27:48    

Tu es sur de ton énoncé ???
Parce que moi ca ne me donne pas une constante...

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 16:31:25    

T'es sûr que tu t'es pas planté dans l'énoncer? La je vois rien...

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 16:37:30    

Je pense que ca doit etre plutot:
A(x)= sin(a+x)cos(a-x)+cos(a+x)sin(a-x)
Et la c'est facile, on reconnais le developpement de sin(a+b)... Et la magie... ya plus de x!!!

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 17:35:29    

Vraiement désolé pour l'erreur dans le sujet, effectivement je me suis trompé, j'étais allé chercher avec des potes
merci pour vos réponses.
 
Mais si je développe tout, ca fait trop long, il y'a un truc pour que ca fasse 2 lignes  
Sur le sujet, ca fait 2 lignes la réponse  
vais réessayer

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 17:40:37    

T'as compris alors?

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 17:44:59    

J'ai dev les sin, mais je vois pas comment les x se suppriment étant donné qu'ils sont en facteur avec cos

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 17:47:26    

A(x)= sin(a+x)cos(a-x)+cos(a+x)sin(a-x)
    = sin( (a+x) + (a-x) )
    = sin(2a)

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 17:47:26   

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 17:56:36    

Merci pour ton aide, vais plancher la dessus y'en a pas mal des comme ca :)

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 17:59:58    

Si tu galeres sur d'autres... te prends pas la tete, poste! Tu verra, ça viendra au bout d'un moment!

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 18:05:35    

C'est gentil
Comment ta fait pour virer ces satanés cos(a-x) et cos(a+x)
Edit : Meme quand je développe tout, ca fait un truc super long, donc a simplifier impossible


Message édité par stayle_xercor le 25-04-2004 à 18:07:55
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Marsh Posté le 25-04-2004 à 18:10:33    

A(x)= sin(a+x)cos(a-x)+cos(a+x)sin(a-x)
    = sin(a+x)cos(a-x)+sin(a-x)cos(a+x)
->la j'ai rien changé encore...
 
Cette expression est de la forme:
      sin(A)cos(B)+sin(B)cos(A) avec A=a+x et B=a-x
 
et ça, ça vaut sin(A+B) donc ici : sin((a+x)+(a-x))
 
D'où A(x)= sin(a+x+a-x)=sin(2a)

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 18:12:22    

ahhhhhh !!! daccord... rah c'est pervers ca, faut avoir l'oeil pour reconnaitre la formule dans cette longue expression

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 18:13:39    

lol! l'oeil ca vient avec la pratique

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 18:20:26    

Le changement de signe est autorisé dans une parenthèse ?  
j'ai réussi a identifier une des formules (hihi ca commence a rentrer), mais je me retrouve avec un - au lieu d'un +
Si par une cuisine ca serait possible, ca serait bien
 
sin(A)sin(B) - cos(A)cos(B) ca correspond a rien, transformer le - en + ... :D


Message édité par stayle_xercor le 25-04-2004 à 18:21:37
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Marsh Posté le 25-04-2004 à 18:21:45    

J'ai pas compris ton probleme... ecris tes expressions si tu veux que je te corrige

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 18:25:33    

B(x)= sin(a+x)sin(a-x) - cos(a+x)cos(a-x)
Ici A=a+x et B=a-x
 
Ca aurait été parfait, car ca aurait fait cos(a-x)
Sauf que la formule développé exact est :  
sin(a+x)sin(a-x) + cos(a+x)cos(a-x)

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 18:26:20    

cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B) = cos(A+B)
et
cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B) = cos(A-B)
 
Oupps j'ai edité je m'etais planté


Message édité par ruready le 25-04-2004 à 18:28:11
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Marsh Posté le 25-04-2004 à 18:29:36    

B(x)= sin(a+x)sin(a-x) - cos(a+x)cos(a-x)  
    = - ( cos(a+x)cos(a-x) - sin(a+x)sin(a-x) )
    = - ( cos( (a+x)+(a-x) ) )
    = - ( cos(2a))

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Marsh Posté le 25-04-2004 à 18:41:47    

Ecoute merci de ton aide, ca m'énerve de pas trouver tout seul, alors vais le faire tranquilement au calme
Merci infiniment !
Tu m'as bien aidé a comprendre comment ca marchait


Message édité par stayle_xercor le 25-04-2004 à 18:42:06
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Marsh Posté le    

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