Bonjour à tous,
 
J'ai réalisé un tutoriel sur la relativité de l'espace et du temps afin que chacun puisse, par le biais de seulement 2 formules, l'appliquer à tous les exemples de son choix. Il y a sûrement des experts ici, je souhaiterais donc savoir d'une part si tout est exact, d'autre part si c'est clair, disons pour des lycéens pour commencer... Merci !
 
Soient deux jumeaux A et B d'âge strictement égal.
A reste immobile.
B voyage dans un vaisseau propulsé à la vitesse V pendant une durée D (relativement à lui-même).
 
On note c la constante égale à 299 792 458 m / s (il s'agit de la vitesse de la lumière). On respectera V < c.
 
Si V > 0, alors après avoir voyagé pendant une durée D, l'écart d'âge entre A et B (noté E) est égal à :
 
E = D (1/racine[1-(V/c)²] - 1), l'âge de A étant devenu supérieur à l'âge de B.
 
Étant donnés un écart d'âge final E entre les jumeaux A et B, et une durée de voyage D pour le jumeau B, il faut que B ait voyagé à la vitesse V égale à :
 
V = c * racine [1 - D²/(D+E)²].
 
Remarques :
- D et E peuvent être exprimés dans n'importe quelle unité de temps, mais ils doivent avoir la même unité (par exemple : tous deux en secondes, tous deux en jours, tous deux en années...).
- V est exprimée en mètres par seconde.
 
Exemples :
- Pour un séjour de 6 mois dans la station spatiale internationale, propulsée à la vitesse de 27 000 km / heure, l'écart d'âge obtenu par rapport à un observateur resté immobile sur Terre est E = 5 millisecondes.
- Pour que l'écart d'âge après le voyage entre les jumeaux A et B soit égal à la durée de ce voyage (D=E), il faut voyager à la vitesse V = 259 627 884, 490 979 364 063 490 314 591 58 m/s. En voyageant à cette vitesse pendant 2 ans, alors à mon retour, une personne restée quasi-immobile aura vécu 2 ans de plus que moi...

Pauvre maman...

J'ai pas tout compris mais je vais relire

C'est beau les maths, mais intuitivement, le vieillissement est fonction du métabolisme de chacun.
Dans un même contexte métabolique (même condition de vie) deux individus vieillirons de la même manière.
Voyager dans l'espace ne change rien, la vitesse du véhicule à l'intérieur duquel règne les mêmes conditions de vie non plus.
Mais pour ce que j'en dis.

Intuitivement, tu es gravement à côté de la plaque.
 
J'dis ça j'dis rien.

 
Tu post pour faire ton interessant ou juste troller ?

C'est quoi ces réponse à mes propos, un concours de matheux ?

C'est quoi tes propos, un troll ?  
 
C'est juste que tu dis n'importe quoi

 
Quoi ?
 
N'importe quoi ?
 
Ben allez y, argumentez contre !

Citation :
 
"Je ne comprends pas, donc c'est n'importe quoi"

 
Je suis aveugle, le monde n'existe pas.

ok, si on remplace 'vieillissement' par 'ecoulement du temps' tu comprend mieux?
 
le temps est relatif a la vitesse a laquelle on se deplace, c'est la theorie de la relativité tout simplement.
 
Je prend un exemple totalement au hasard (désolé pour les matheux, je vulgarise a l'extreme ):
 
Un des jumeaux est sur terre, pendant que l'autre part faire un tour dans le systeme solaire a bord d'un vaisseau spacial qui se deplace a TRES grande vitesse (allez disont la moitié de la vitesse de la lumiere). Pour le premier jumeau resté sur terre le voyage auras prit 3 ans, mais pour celui dans le vaisseau spacial il ne se sera ecoulé que 2 ans 1/2. Le deuxieme aura donc vieilli de 6 mois de moins.
Le temps n'est pas une mesure fixe, il est dependant d'où on le regarde. Il est relatif.
 
EDIT: d'ailleurs je me demande s'il n'y avais pas eu une experience realisée avec deux chronometres, un embarqué dans l'espace et l'autre sur terre, pour prouver par l'exemple la theorie de la relativité?

Du calme les gars    
 
Vous parlez de deux choses différentes :
durée de vie absolue (quels que soient les référentiels) écoulement du temps relatif entre deux référentiels en mvt.

 
Cela donne D = 2,5 ans et E = 0,5 an (notations du 1er message de ce topic).
D'après V = c * racine [1 - D²/(D+E)²], cela veut dire que le voyage du vaisseau a été effectué à la vitesse V = 165 716 516 m/s (596 579 459 km/h) !

Je vous conseillerais surtout de lire un florilège des interventions de DMNL sur cette section (ou d'autres)...  
A+,

Ha, je connais pas  

 
Les satellites du système GPS embarquent une horloge atomique qui tient compte de la relativité, çad que ces horloges fonctionnent différemment en orbite que sur terre.

Après l'invention de l'horloge atomique, qui permet des mesures extrêmement précises, une expérience appropriée a enfin été possible. L'un de ces instruments de précision a été installé dans un avion pour un vol de plusieurs heures. Une deuxième horloge atomique est restée stationnaire sur Terre. On a finalement observé que l'horloge de l'avion était plus lente. Il ne s'agissait que de quelques nanosecondes mais la différence était réelle. Et cette infime différence ne tenait qu'à la vitesse de l'avion. Si les scientifiques avaient utilisé un avion beaucoup plus rapide, la différence de temps aurait été plus importante. L'horloge à bord aurait été nettement plus lente que celle laissée sur Terre pour la comparaison.

 
Merci, c'etait un avion et non pas la navette spaciale. J'etait pas si loin
 
Quand a DMNL effectivement il pose des Trolls de premiere un peu partout. Mais ca n'empeche pas d'expliquer clairement pour d'autres personnes plus serieuses qui tomberaient sur ce topic et qui se poseraient des questions.

 
 
     
 
troll ou pas ?
 
C'est vraiment l'argument de quelqu'un qui n'a jamais lu quoi que ce soit sur la relativité.
Notre intuition du quotidien, nous dit que le temps s'écoule de la même façon pour tout observateur. Mais en réalité, le temps est beaucoup plus compliqué que celà.
J'ai bien sûre été bercé dans cette idée, jusqu'au jour où je suis tombé par hasard sur cette relativité...La réalité est bien autre chose de ce que l'on imagine parfois.
 
De toute façon même aujourd'hui je ne peux concevoir cette théorie, qui est tout de même vrai, et a été expérimenté par des horloges atomiques.

 
Je pense pas troller, je suis peut-être hors sujet.  
 
J'ai bien lu, mais j'eu rien compris ou si peu, ou alors elle est fausse.

C'est le nouveau pseudo de jovalise nan ?

C'est ça.
 
Mais ça ne change rien au problème.
 
Je pense pas que ce soit juste une question de vitesse ou juste une question de distance ou juste une question de durée ou encore de direction, c'est une salade de l'ensemble de ces ingrédients.
Et une vue de l'esprit.

C'est ton esprit qui doit etre une sacré salade
 
Que tu le pense ou pas, c'est une theorie validée et applicable. Ca fonctionne comme ca c'est tout.

Sauf que dans le vaisseau en mouvement le temps ne s'écoule pas pareil. Tu vieillis de la même manière que celui qui est reté sur terre mais ton temps ne s'est écoulé que de 2 jours alors que le sien s'est écoulé de 6 mois, un an ou plus.  
 
Bordel..Y en a qui postent à al vitesse de lumière par ici

En imaginant que le vaisseau tourne en orbite autour de la Terre à une vitesse proche de c, et que chacuns des observateurs puissent se "voir", que verront-ils l'un de l'autre ?  
Celui dans l'espace va voir le terrien en "acceléré" ? et inversement ?

Ahh super sujet !
C'est vraiment un truc qui me passionne, mais sur lequel je ne me suis jamais penché

Justement sur ce point, il n'y a jamais de précision : la différence de vitesse entre les deux entitées est forcément réalisée sur la base d'un référenciel. Ma question est donc : quel est ce référenciel ? La source de la force de gravité (terre) ? parce que A peut voyager à une vitesse plus élevée que B par rapport à la terre, mais ce référenciel n'est pas absolu.

 
 
Justement, c'est plus subtil. Il n'y a pas besoin de préciser un référentiel pour décrire le mouvement relatif de deux objets. Si on considère leurs trajectoires dans l'espace-temps (ligne d'univers), ce sont des objets purement géométriques qui ne nécessite pas de coordoonées. De la même façon pour leur quadrivecteur vitesse.

 
Oui mais il y a quand même un loup (enfin pour moi hein). Lequel des deux jumeaux "va vite" si leur vitesse respective est relative à la position de l'autre ?? Normalement cette vitesse relative est rigoureusement égale hors, l'un vieillit plus vite que l'autre.
 
C'est où l'erreur logique ?
 

mais dans ce cas, hors référenciel, ces deux objets s'éloignent l'un de l'autre tous les deux à la même vitesse !
 
A moins que ce ne soit pas la vitesse elle même qui rentre en compte, mais sa dérivée (accélération) : dans ce cas en observant chaque objet indépendemment de son contexte (et de l'autre objet), on peut déterminer les variations de vitesse de cet objet en analysant ses accélérations/décélérations...
 
PS : corrigez moi si je dis des conneries, j'ai pas une formation de chercheur en physique relativiste

+1, sans référentiel, les deux s'éloignent à la même vitesse l'un de l'autre. Dans l'exemple du premier post, le jumeau B n'est statique que par rapport à la terre, il ne l'est pas par rapport à son jumeau A...
 
quelque chose m'échappe là

C'est pas  "+1" qu'il fallait écrire mais .
 
(pouf pouf)

 
Cartemere tu es sur la bonne piste. La théorie de la relativité ne dit pas que tous les obervateurs sont équivalents, mais seulement ceux qui définissent un repère inertiel (de Lorentz). Le problème des jumeaux n'est pas symmétrique de ce point de vue là : s'il est globalement correct de considérer la Terre comme définissant un repère de Lorentz, ce n'est pas le cas d'une fusée accélérée qui de plus fait demi-tour.
 
 

La Terre est en mouvement autour du Soleil, et ce mouvement s'effectue à une vitesse V1 environ égale à 30 000 m/s. Le jumeau A resté sur Terre a donc une vitesse V1 = 30000 m/s (environ c/10000) dans un référentiel héliocentrique.
 
Si l'on veut tenir compte de la vitesse de A, il faut donc plutôt considérer que :
"V = Vitesse de B - V1"
dans la formule précédente : E = D (1/racine[1-(V/c)²] - 1).
 
Est-ce exact ?

Le paradoxe des jumeaux n'existe pas. Si celui qui est parti fait l'aller ET le retour, alors ils auront toujours le même âge. En effet, lorsqu'il s'éloigne il vieillit moins vite du point de vue de la Terre, mais en revenant il vieillit plus vite.
Hé oui, la planète des singes n'a pas de fondement scientifique !

Intuitivement, c'est tentant.  
 
Reviens DMNL !

 
Et pourquoi ça ?

Ben c'est un peu comme quand une ambulance te croise : quand elle vient vers toi, la sirène semble plus aigue (comme si le temps allait plus vite pour l'ambulance), et quand elle s'éloigne de toi, la sirène semble plus grave.
 
Bon, dans l'exemple c'est le son, dans le cas des jumeaux c'est la lumière.