Toi aussi t'as fait prépa et t'as oublié 95% de ce que t'as appris - Sciences - Discussions
Marsh Posté le 15-09-2010 à 00:27:36
Résolution d'inéquations différentielles partielles par la méthode des matrices (je sais meme plus si c'est comme cela qu'on dit ) et bien j'en suis complètement incapable
Marsh Posté le 15-09-2010 à 00:28:18
c'est du niveau 1ere S ca
Marsh Posté le 15-09-2010 à 00:30:34
Magicpanda a écrit : |
ok j'ai grugé mais c'est term S
Marsh Posté le 15-09-2010 à 00:32:21
ReplyMarsh Posté le 15-09-2010 à 00:53:34
Moi j'ai pas fait prepa donc j'ai pas oublié
Marsh Posté le 15-09-2010 à 11:04:50
J'ai fait prépa, mais pendant une semaine seulement, et j'ai tout oublié
Marsh Posté le 15-09-2010 à 18:07:24
Allez, une p'tite démo rapide de Bolzano-Weierstrass les gens?
Marsh Posté le 15-09-2010 à 21:12:27
Toi aussi t'as...
Petit rappel :
Hfr n'est pas Facebook... On ne crée pas de groupes à la con mais des sujets de conversation.
De rien.
Marsh Posté le 15-09-2010 à 23:39:00
Bah oui faut respecter la tradition
Marsh Posté le 16-09-2010 à 09:23:02
Et Dj Yell créa le topic des questions
http://forum.hardware.fr/forum2.ph [...] w=0&nojs=0
Marsh Posté le 16-09-2010 à 11:42:06
crushedtoapoulpe a écrit : Allez, une p'tite démo rapide de Bolzano-Weierstrass les gens? |
Rappel du théorème déjà :
De toute suite bornée on peut extraire une sous suite convergente
Marsh Posté le 16-09-2010 à 23:55:08
slashisback a écrit : |
Ton truc m'a pas trop l'air de marcher dans Q là
Marsh Posté le 16-09-2010 à 23:59:18
ReplyMarsh Posté le 16-09-2010 à 23:59:51
Un=(-1)^n...ah merde, on n'est plus dans N là...wait...
Un=2+(-1)^n
non?
...
Marsh Posté le 17-09-2010 à 00:02:32
wincent a écrit : Il me semblait que ça marchait pour R donc a fortiori pour Q et N |
Ca marche pour R qui est complet, mais pas pour Q (il suffit de prendre une suite de rationnels qui tend vers racine de 2 pour avoir un contre exemple). Dans N ça marche.
On est dans Z et ça marche aussi... Ta suite a clairement des sous suites convergentes.
Marsh Posté le 17-09-2010 à 00:02:42
crushedtoapoulpe a écrit : Allez, une p'tite démo rapide de Bolzano-Weierstrass les gens? |
par dichotomie. si tu prends une suite bornée, toutes ses valeurs sont dans l'intervalle [a,b]. tu coupes l'intervalle en deux, il y a forcément un des deux intervalles qui contient une infinité de termes, donc tu prends un terme là dedans, tu te places dans cet intervalle et tu recommences en évitant de reprendre des termes déjà pris (ce qui est facile, puisqu'à chaque étape tu n'as pris qu'un nombre fini de termes et que tu en as une infinité à ta disposition).
pour le faire dans IR^n c'est plus drôle, puisqu'il faut enchaîner les extractions. tu commences par faire converger la première composante, puis tu fais une nouvelle extraction pour faire converger la seconde, etc.
hem
Marsh Posté le 17-09-2010 à 00:14:46
non mais c'est vrai, c'est super marrant à poser en colle cet exo, parce que quand il faut passer sur IR^n les gens essayent toujours de faire un truc foireux, genre l'intersection des extractrices, et forcément ça marche jamais
Marsh Posté le 17-09-2010 à 00:17:53
EDIT: faut le faire directement dans un compact K le plus général possible alors
Marsh Posté le 17-09-2010 à 00:19:23
pour un élève de prépa, un compact est un ensemble dans lequel la propriété de Bolzano-Weierstrass est vérifiée (dans le sens "de toute suite on peut extraire une suite convergente" ), donc bon
Marsh Posté le 17-09-2010 à 15:49:47
double clic a écrit : pour un élève de prépa, un compact est un ensemble dans lequel la propriété de Bolzano-Weierstrass est vérifiée (dans le sens "de toute suite on peut extraire une suite convergente" ), donc bon |
Voire un fermé borné...
Marsh Posté le 17-09-2010 à 15:58:03
Genre la sous suite U2n=(-1)^2n qui est une suite constante égale à 1. Il me semble que ça converge !
Marsh Posté le 17-09-2010 à 17:37:00
slashisback a écrit : |
nan mais c'est bon, vais pas me faire basher 1000 fois, z'avez bien compris que j'en étais resté au stade de la suite en zappant la sous-suite.
Marsh Posté le 17-09-2010 à 18:15:26
double clic a écrit : non mais c'est vrai, c'est super marrant à poser en colle cet exo, parce que quand il faut passer sur IR^n les gens essayent toujours de faire un truc foireux, genre l'intersection des extractrices, et forcément ça marche jamais |
Bah, la même méthode marche, on subdivise l'ensemble considéré. Mais c'est vrai qu'autant faire coordonnée par coordonnée, je suppose.
double clic a écrit : pour un élève de prépa, un compact est un ensemble dans lequel la propriété de Bolzano-Weierstrass est vérifiée, donc bon |
Oui, enfin même ces deux définitions ne sont pas toujours exactes. Mais ça vous le savez
Marsh Posté le 15-09-2010 à 00:25:57
Le point triple.