Amis scientifiques, amis trolleurs et amis curieux bonjour !
Je voudrais expliquer simplement et illustrer joliment, les points Lagrange, dans le même style que mes autres illustrations de la partie Science de mon site.
Mais pour cela je veux bien connaitre l'explication.
Donc à partir de ce schéma :

( et en prenant le système Terre-Lune, c'est plus sympa )
 

• Le point L1 : il se situe à un endroit où l'attraction de la Terre et celle de la Lune s'équilibre.

• Les points L2 et L3 : ils se situent à un endroit où la force centriguge et les attractions du système Terre-Lune s'équilibrent.

• Les points L4 et L5 : Là j'ai plus de mal à concevoir et donc à expliquer.

Si vous pouviez m'aider pour ce dernier point, et corriger les deux premiers, merci
Même avec les équations, bien que je ne les mettrais pas dans mes illustrations.
 
 
Si vous avez des idées d'autres faits scientifiques simples et sympas, n'hésitez pas...

-tes points L4 et L5 correspondent à quoi? à la position de la lune sur son orbite?

pour l4 et l5 c'est + dur à démontrer que pour les autres
une autre différence: l'équilibre y est stable

Ce sont tous les points ou le bilan vectoriel des forces est égal au vecteur nul

nan nan à deux points lagrange

ben à la limite celui qui est avant, dans le sens de rotation du système, je vois à peu près ( L5 dans mon exemple )
l'autre il est étonnant ( enfin juste pour moi )

ouais mais on peut comprendre certain plus facilement que d'autres

 
ben il me semble que si on voit que l'equilibre est stable, la symetrie n'est plus etonnante.
(mais je suis dans le vague )

Ceux ou les 3 vecteurs sont portés par la même droite directrice, yep
 
Sinon, c'est juste ajouter une petite histoire de sin/cos et de projection orthogonale, c'est niveau lycée, mais je ne vois pas bien comment expliquer ça simplement.
 
Soit c'est "Ce sont les endroits ou les forces s'équilibrent", point final, même si L4 et L5 sont moins intuitifs, soit c'est un minimum de cacul vectoriel pour "montrer".

ouais mais le bilan de quelles forces?

 
du système Terre-Lune ( gravité de chaque ) et de leur rotation l'un autour de l'autre

vi

mais y'a pas de symétrie si on regarde la rotation

Attraction terrestre, attraction lunaire, force centrifuge.
 
Cette dernière n'est là que parce que l'on considère le référentiel centré en Lx et en rotation par rapport au référentiel terrestre supposé Galiléen, et qui n'est donc lui pas Galiléen.

ce sont des points où un objet de masse négligeable par rapport à (dans son exemple) la terre et la lune serait immobile.

le sens de ma phrase est que si c'est un equilibre stable, le sens de rotation ne met pas le bordel.

 
ben voilà!
mais faut bien determiner le réferentiel, mettre les vecteurs là où il faut pis un peu de géométrie sur les ellipses, un peu de projection ortho. et basta non?
côté intuition...je vois pas vu que le schéma est assez simpliste  

faire une démonstration scientifique des points L4 et L5 est bien plus compliqué que pour les 1,2 et 3.
 
je vous donne un lien pour la démo
http://www-spof.gsfc.nasa.gov/stargaze/Flagrng2.htm
 
enfin voila
 
c'est les endroits dont rêves certains pour mettre des hôtels    

ouais j'avais vu ce lien, c'est clair que c'est pas simple
 
par contre j'ai trouvé un autre site où il parle du système soleil+terre ( enfin ça change pas ) mais pour calculer le point L1 il utilise  

je croyais que pour ce point  la force centrifuge n'intervenait pas

la force centrifugeuse n'intervient que pour le L1?
 
je ne vois pas pourquoi la force centifugeuse interviendrait pour le L1 et pas pr le L2 par exemple.
 
enfin bref

non je croyais qu'elle n'intervenait pas pour L1 justement

bah pourquoi cette force n'intervient pas pour le L1 mais pour le L2, selon ton ancien raisonnemen?

elles s'équilibrent pas non ?
celle en direction de la terre et celle en direction de la lune ?
mais bon pour le système soleil-terre c'est différent me dis-je

en quoi le systeme soleil-terre et le sys terre-lune serai différent?
à part la masse (qui n'influ pas sur le nombre de forces, direction etc...), je ne vois pas.
 
donc on peut, a priori, penser que les 2 sys sont identiques, de ce pôint de vu là.

la masse de la terre est négligeable face au soleil non ?

-la masse du soleil c'est 2.10^30 kg (de tête )
-la masse dla terre c'est 6.10^24 kg
-la masse de la lune c'est 7.10^22 kg
 
rapport 1 000 000 entre le soleil et la terre
rapport 100 entre la terre et la lune
 
donc c'est vrai que je n'avais pas pensé à ça
 
il faut aussi se dire que même pour le point L2, la masse du soleil entre en compte.

le centre de gravité du système terre-soleil est confondu avec le centre de gravité du soleil, la force centrifuge est plus forte plus on s'éloigne du centre de gravité, donc au soleil elle est nulle
 
edit : nan faut en tenir compte ( coté lune ) elles s'annulent au centre de gravité c'est tout

 
Tu n'avais pas commencé une sorte de fresque 3D sur les périodes géologiques dans le même style (l'année dernière je crois) ? Je ne la vois pas sur ton site...

ouep, c'est toujours là en travail, mais c'est long, et pas facile de faire un truc "jolie" et équilibré
faut que je m'y  remette, j'étais passé à autre chose, pis j'avais hotshot qui devait m'aider mais il est " parti "

 
Il est toujours sur PPC je crois...

ça date de deux ans presque !

T'as pas trop avancé dis donc

 
Ce que tu nommes Pré-cambrien, c'est l'Archéen, il me semble (puisque que tu le distingue du Protérozoique).
 
edit : j'ai rien dis, j'ai rien dis ! (mais en 1e lecture c'est trompeur)
 
c'est beau sinon, sinon.

l'Archéen et le Protérozoique sont deux périodes de l'ère Pré-cambrien non ?
 
edit : j'ai tout lu j'ai tout lu
 
merci

Entre deux corps en rotation autour de leur centre de gravité, dont l'un tourne autour de l'autre, se trouvent des zones où les forces gravitationnelles  s'équilibrent. Joseph Louis Lagrange a prouvé que trois corps peuvent se trouver aux sommets (apex) d'un triangle équilatéral en orbite dans ce plan. Chacun d'entre eux correspond à de petites régions où l'attraction des deux corps s'annule. Si un des corps est suffisamment massif comparé aux deux autres, alors la configuration triangulaire sera apparemment stable. S'il y a, en un de ces points, un objet de masse bien inférieure à celle des deux corps, il y reste pour toujours.
source
 
Louis Lagrange a trouvé 5 point dans l'espace ou les forces d'attraction gravitationnel du soleil+terre+lune s'annulent, donc si tu y place un objet de faible masse comme un satelite il restera la à jamais
 

 
ce dessin est une représentation de la somme de ces forces, les lignes sont comme des courbes de mm altitude, quand elle sont reserés ya de la pente !quand elles sont espacées ya du plat
donc les 5 pts (comme des billes) sont dans les zones plates donc en équilibres