D'apres les inegalités d'Heisenberg on ne peut pas mesurer simultanement la position et la vitesse d'une particule sans faire une erreur de mesure.
 
1) Si on tente de mesurer tres precisement la vitesse alors on fait une erreur sur la mesure de la position
 
2) Si on tente de mesurer tres precisement la position alors on fait une erreur sur la meusre de la vitesse.
 
J'ai été très séduit par les idées que Laurent Notale avance dans un de ses livres intitulé " la relativité dans tout ses états" en parlant de géodésiques fractales...
Or si une particule parcourt une géodésique fractale il me semble que les inégalités d'heisenberg qui sont l'une des conséquence de la mécanique quantique pourraient être expliquée.
 
en effet si la "trajectoire" de la particule est fractale il n'est pas possible de connaitre a la fois la vitesse et la position de la particule avec precision... en effet reprenons le raisonnement précédent
 
1) Si on connais tres précisement la position de la particule on est obligé de faire une approximation pour " calculer " la vitesse de celle ci... en effet une courbe fractale n'est pas dérivable on est donc obligé de faire un encadrement grossier de la position pour calculer la "vitesse".
 
2) si on connait tres bien la vitesse cela veut dire que la courbe est "dérivable" est dans ce cas on a dézoomé la courbe (pris une echelle plus grossiere) pour ne pas que l'on se rende compte que la courbe est fractale... mais dans ce cas si on connais la vitesse a cause de l'echelle plus grande on a une position qui est moins précise...
 
 
Le sujet porte donc sur cette analyse
 
Tout d'abord est elle fausse? Sinon sur quel point car le raisonnement me semble bon..
 
L'idée d'avoir des géodésiques fractales pourraient elles réconcilier la mécanique quantique avec la relativité ( Laurent Nottale parle de relativité d'echelle)
 
Pourrait elles engendrer des idées nouvelles qui pourraient être vérifiées expérimentalement?

En tout cas, c'est jolie les fractales, donc ce serait une théorie jolie

Je ne connais pas les détails, à part l'idée que les particules suivent des trajectoires stochastiques dans un espace-temps fractal. C'est pas con, bien sûr c'est très spéculatif, et ça n'a pas eu beaucoup d'impact dans la communauté scientifique.

 
en tout cas au niveau de la représentation c'est assez simple à imaginer... Mais est ce que l'on pourrait imaginer des expériences a faire la dessus?

il y a une différence sensible entre "n'importe où dans une sphère" à un moment donné et "au bout d'une dendrite de fractale", la fractale ayant un taux d'extension non-aléatoire, peut-on supposer. ou alors il existe une infinité de fractales possibles, ou leur forme peut changer tout le temps, mais alors c'est sans intéret je crois, si on ne peut pas connaitre la forme
aucune idée si des expériences sont possibles

c'est bien joli, mais l'inégalité de Heisenberg s'écrit pour toutes les "observables", les grandeurs physique qu'on peut (vouloir) mesurer, pas simplement pour la position et l'impulsion ( masse*vitesse pour des particules non relativistes, dans le cas relativiste c'est un tout petit peu plus compliqué ) d'une particule.
On utilise aussi pas mal celles liant l'energie et un temps caractéristique, et celle liant le moment cinétique et l'angle.
 
l'inégalité d'Heisenberg n'impose pas d'ailleurs ces conditions si on mesure la position selon l'axe x et l'impulsion selon l'axe y. je suppose que cet auteur est bien au fait de tout ceci, et qu'il a une explication qui se généralise bien.

En tout cas pour la position et la vitesse je trouve que l'explication est satisfaisante... en plus cela engendre un autre type de relativité, celle de la relativité d'echelle expliquant alors certaines technique utilisé en mécanique quantique comme la renormalisation.

 
Oui mais sauf que les inégalités de Heisenberg apparaissent naturellement quand on pose les équations de la physique quantique, exactement de la même façon pour le couple impulsion-position que pour le couple énergie-temps par exemple, hors, ton explication n'est valide que pour la première, et je vois très mal comment tu pourrais l'étendre à la seconde.

Oui mais les inegalités d'Heisenberg heurtent le sens commun c'est pour cela qu'il y a eu tant de débat la dessus... L'explication de géodésique dans un espace temps fractal permettrait de résoudre le probleme...
 
Pour le couple energie temps si le temps est défini justement dans cet espace temps fractale, on a le même type d'explication...

Si vous voulez jeter un oeil justement sur la relativité d'echelle et les espaces temps fractales vous pouvez regardez le site de Laurent Nottale qui est tres interessant sur le sujet....
 
http://wwwusr.obspm.fr/~nottale/

Bon vl'à aut' chsoe, c'est de la physique quantique ? A la Schrodinger ?

 
Et bien c'est peut etre quelque chose qui va peut etre pouvoir reconsilier la relativité générale et la mécanique quantique en ajoutant tout simplement un nouveau principe de relativité celui de la relativité d'echelle.

principe de Heisenberg :  
si tu mesures la position et vitesse d'une particule, tu le fais avecun faisceau, une onde...
quelle que soit la mesure elle subit l'incertitude d'une distrance d'une longueur d'onde
 
explication qualitative convaincante ?

 
Non non, c'est beaucoup plus fondamental que ça.
 
C'est difficile à expliquer sans les équations : bon, voilà une analogie qui vaut ce qui vaut et n'est pas très rigoureuse (pas à prendre à la lettre) : Le cas d'une voiture sur la route.  
 
Si tu veux sa position exacte : une photo et c'est bon, par contre, tu n'as pas la vitesse.  
Pour la vitesse, il faut que tu prennes deux photos et que tu utilises un chronomètre. Bon ben là, tu auras ta vitesse moyenne de la voiture entre les deux photos, mais tu ne sauras pas quelle était la position de la voiture au moment où elle allait à la vitesse calculée (sa position, c'est "quelque part entre les deux photos" ).
 
Tu vois bien qu'avec mon système de photo et chronomètre, je ne pourrais pas obtenir à la fois la vitesse et la position à un temps t. Ben en quantique, c'est un peu pareil.

je ne suis pas d'accord
 
si tu connais les relations de vitesse et de position de ton objet, une voiture par exemple
en tout t de l'intervalle [x-t, x+t], tu connais la vitesse et la position de ta voiture...
ce qui est valable qd tu connais la formule, et que tu ne mesures pas. je concois cependant que le principe d'Heisenberg depend, lui, d'une equation...

 
Mais justement, tu ne connais pas de telle relation, c'est bien pour ça que tu mesures, je ne comprends pas ton objection là. Quand je suis sur le bord de la route et que je prends mes photos, je ne sais rien de la voiture qui arrive, je ne sais pas si elle accélre, ralentit ou si elle est à vitesse constante...

tu as raison
dans ce cas on ne connait jamais la vitesse de quelque objet considéié, car sa vitesse est une vitesse moyenne mesurée entre 2 temps...
 
 
comment Heisenberg a t il démontré cela ?

 
Alors attention, ça c'était une analogie pour expliquer comment disons on peut avoir une impossibilité "fondamentale" de connaître simultanémént position et vitesse. Mais ce n'est pas exactement comme ça que fonctionne le principe d'incertitude de Heisenberg, attention avec les analogies (mais bon l'idée est là : c'est un problème fondamental qui ressemble plus à l'analogie que j'ai donnée qu'à l'idée reçue qu'on entend souvent comme quoi en mesurant un paramètre, on modifie l'autre).
 
Sinon, je ne connais pas l'histoire, mais les inégalités de Heisenberg dérivent tout naturellement des équations de la physique quantique, ce n'est pas une découverte "à part" disons.

 
Heisenberg n'a pas fait de démonstration mais ériger ses inégalités en principe...
Nottale avance une explication de ces inégalités. En effet si la trajectoire est stochastique dans un espace temps fracal, cette trajectoire est non différentiable.. Par conséquence on ne peut connaitre la vitesse avec précision ( on est obligé de faire un encadrement)
Si par contre on connait la vitesse avec precision alors la trajectoire doit être différentiable mais alors l'echelle de mesure est plus grande ce qui entraine une incertitude sur la position...
 
Par contre on ne pourra jamais avoir une echelle infiniment petite a cause de la limite donnée par Planck et cela est encore assez mystérieux (peut être expliqué par la théorie des cordes ou alors par une théorie qui n'a pas encore vu le jour)

peut etre pas lui précisement ( et encore je suis pas sûr ), mais tu peux démontrer tout à fait rigoureusement une inégalité entre l'écart type ( à la valeur moyenne ) de deux grandeurs physiques observables et leur commutateur ( lequel est nul si une mesure de la numéros 1 puis de la numéros 2 ou de la numéros 2 puis de la numéros 1 donne le même resultat, sinon il est différent de 0 ) multiplié par un facteur numérique, c'est assez formel a priori, mais cela donne un resultat avec des conséquences assez profondes.
 
 
y a plusieurs type d'interprétation, soit tu dis que ça impose un flou ,au delà duquel tu ne peux pas aller, sur tes grandeurs : elle ne sont pas définies avec une précision ultime. Ou alors que c'est juste un problème de mesure qui est limité, et dans ce cas tu arrives à l'idée de variables cachées : il existe des valeurs bien définies, mais on ne peux pas y accéder précisement. Si ma mémoire est bonne ça a été démonté  ( et pas démontré, on a montré,  que ça aboutissait à des contradictions ) théoriquement par Einstein/Podovsky/Rosen.
 
NB : il s'agit biern d'une inégalité liant masse*vitesse et position. Si la masse augmente beaucoup, on a un écart type plus important sur M*V pour un écart type faible sur V, plus la particule est massive, plus on peut définir et masse et vitesse avec précision.

 
Ben si faux, l'espace-temps n'est pas discret (enfin on sait pas)

 
Tu dis "l'espace temps est discret". C'est faux. On ne le sait pas. Point.
 
EDIT : Et quand bien même il le serait, ça n'aurait rien à voir avec les inégalités d'Heisenberg : en effet, celles ci ne disent pas qu'il y a une limite à la connaissance de l'impulsion ou de la position, elle disent que plus on connait précisément l'un, moins on connait précisément l'autre.

 
Tu as présenté ça comme un vérité, ça n'en est pas une.
 
Tu t'en es servi pour démontrer qq chose : ta démonstration est donc rendue caduque.

 
Non, j'y ai pensé juste après...

Il me semble avoir lu qu'il y avait une expérience qui démontrait la discrétitude de l'espace(-temps ?) (une particule se déplaçait en effectuant des "sauts" en rebondissant entre deux plaques). Ca date de ma période S&V, mais bon, ils ne disent pas que des conneries non plus... (y a comme une contradiction dans cette fin de phrase non )

 
Oula, c'est flou, ça ne me dit pas grand chose... Le pb de science et vie, c'est de trop vulgariser et de trop chercher à "rendre attreyante et sensationnelle" la science, même s'il faut un peu pour ça broder autour des faits : donc tu as souvent des gros titres bien racolleurs (et mensongers par rapport au contenu de l'article). En gros, leurs article se basent certainement sur un fond de vrai, mais ça part souvent en banane... Après, est-ce que ces "erreurs" sont "volontaires" pour rajouter un peu de sensationnel, faire réver le lecteur et lui donner l'impression qu'il y a une révolution scientifique majeure tous les mois (faut bien vendre), ou est ce que ça vient juste du fait que les "journalistes scientifiques" qui écrivent les articles sont trop peu qualifiés pour comprendre vraiment les sujets dont ils traitent, je ne sais pas

oui je sais bien pour les gros titres de S&V, c'est pour ca que je précise ma source
Mais il y a aussi parfois des choses qui y sont "Correct" (maillon faible staïle) et j'exposais donc la chose en espérant que ça évoque quelque chose chez quelqu'un (ese-aSH). Mais bien sûr, il faudrait une source sérieuse pour confirmer/infirmer.

 
Oui, il existe des théories à espace-temps discret, en revanche je n'ai jamais entendu parler d'une expérience ayant validé ces théories (ça aurait fait plus de bruit que ça je pense), enfin bon, si quelqu'un a des infos...

moi si je me rappelle bien (en fait je ne me rappelle pas bien du tout ), l'expérience ressemblait à ca:
 

 
Un particule venant de droite "tombe" sur un plaque puis rebondit entre les deux plaques pour être détectée ou non à la sortie. Le résultat était que l'espace était discret parce que  

 
Bon, tout ca était dans un coin très poussièreux de mon cerveau (qui je le rappelle ressemble beaucoup à celui d'Homer) et donc à prendre avec d'énormes pincettes
 
si ca éveille des souvenirs à quelqu'un...

Sinon par rapport au débat, on peut comprendre l'inégalité d'Heisenberg position/impulsion si on suppose que la " trajectoire" est stochastique dans un espace temps fractal...
Peut on trouver un raisonnement qualitatif du même type que celui que j'ai cité plus haut mais concernant l'inégalité d'Heisenberg energie/durée

youp,
 
j'ai retrouved l'article.
 

 
Je m'ai donc mal rappelu et ca ne dit pas que l'espace-temps est discret
 
 
Je mets toujours l'expérience pour ceux que ca intéresse:
 

 
Voilà c'est cette deuxième image qui dans ma tête s'est déformée en "l'espace-temps est discret puisque les particules sautent pour se déplacer" ce qui est n'importe quoi  
 
neuneu va

 
En fait l'article dit bien que l'espace-temps est discret, avec profusion de sous-titres ridicules, malheureusement cette expérience ne démontre pas du tout que c'est le cas, on ne fait que vérifier pour la Nème fois que des neutrons qui rebondissent ont des niveaux d'énergie quantisés, en accord avec la mécanique quantique.

 
Alors là, comme d'hab avec Science & Vie : "expérience historique" -> ça n'a presque fait aucun bruit. Prouver que la gravitation est quantique est encore à faire aux dernières nouvelles (enfin d'après ce que j'en sais)...
 
De plus, je me demande bien comment ils ont fait pour émettre des neutrons sur une trajectoire maitrisée avec une vitesse si faible : pour que l'influence de la gravitation sur leur trajectoire soit sensible au point qu'on puisse la mesurer, il faudrait vraiment qu'ils aillent extrêmement lentement. J'aimerais bien plus d'infos sur ce sujet...

Ce n'est en rien différent du cas des électrons dans un atome qui ont des orbites quantisées.. aucun rapport avec la quantisation de l'espace.

 
 
Le fait qu'il y ait ces niveaux d'énergie impliquerat d'après eux un espace-temps discret ? J'ai relu l'article mais je ne pense pas avoir vu ca.
 
 
si quelqu'un veut l'article en question (à moins que je puisse le poster ici ???)

 
La presse sensationnaliste rajoute de la sauce ketchup pour vendre, ex. si le fait est "un homme est tombé par terre", l'article pourra être "Les hommes avec la barbe peuvent tomber en présence d'ondes gamma - Tous les détails commentés par la NASA. Einstein avait tort".
 
Si dans la citation on ne parle pas exprèssement d'un espace-temps discret, la façon de rédiger semble fortement l'impliquer : en titrant "la preuve que la gravité est quantique" on laisse croire à un résultat fondamental qui nous apprend quelque chose sur le caractère quantique du champ gravitationnel. Alors que l'expérience est banale, elle démontre que les trajectoires des neutrons sont mieux décrites par la mécanique quantique que par la mécanique newtonienne (on s'en doutait).

Ils les ralentissent avec de l'eau lourde (réacteur à fission de l'ILL de Grenoble) + un tunnel non rectiligne qui filtre les neutrons trop rapides, on peut ainsi les refroidir à moins d'un micro-eV.

c'est vrai que c'est ce que j'ai dû penser en lisant la première fois pour que ca me reste comme souvenir.

 
 
Quelques remarques en retard
 

 
Ce n'est pas, à mon avis, très bien exprimé. On fait toujours une erreur quand on mesure la position ou la vitesse. Ce que dit l'inégalité
d'Heisenberg c'est que si tu a deux observables qui ne commutent pas (par exemple la position et la vitesse dans ton exemble) alors :
Si tu essaie de mesurer avec la meilleure précision possible la position, tu sera limité intrinsèquement (c'est à dire indépendamment de la qualité de ton appareil de mesure) quant à la mesure de la vitesse. Et inversement.
Et plus tu augmente la résolution de ton appareil de mesure (qui fera toujours une erreur) de la position, plus la limitation intrinsèque sur la mesure de la vitesse sera grande.  
 

 
 
Le problème c'est que quasiment toute la communauté scientifique considère que la théorie de Nottale est totalement vide et ne fait aucune prédiction (mais elle prétend en faire beaucoup). Elle est bien jolie au niveau des phrases, des effets sympathiques (fractales, on enlève l'hypothèse de différentiabilité, etc...) mais si on regarde de près (au delà du niveau vulgarisation) c'est du gros pipo (mathématique et physique). (voir une critique ici : http://spoirier.lautre.net/nottale.htm )
Après on dira toujours : oui mais il est incompris, ils sont tous aveugles, etc... Peut-être mais peu probable quand même.  
 
Je ne comprend pas très bien pourquoi vouloir expliquer l'inégalité d'Heisenberg puisque elle est justement conséquence de la mécanique quantique. Il te faudrait alors "expliquer" la mécanique quantique. Mais je ne vois pas trop ce que ça voudrait dire.  
J'insiste : le principe d'incertitude d'Heisenberg n'a de principe que le nom : Ce n'est pas un postulat, mais un résultat qui est conséquence mathématique des postulats de mécanique quantique.  
 
 

C'est comme un femme que tu vois pour la première fois.
Soit tu apprécies la taille de ses seins, soit tu vois la forme de son cul, mais pas les deux en même temps.
Et plus tu matte les seins, moins tu peux apprécier les fesses et inversement  
 
C'est l'incertitude de l'obsédé    
 
Donc si je comprends bien plus on tente d'observer finement un "état quantique" d'une particule, plus les oeiillères se ferment et moins on peut apprécier un autre de ses états.