Bonjour,
Je ne sais comment, quand j'ouvre Word (donc le document 1), me met un en tête de 12 cm.
Ce qui est un peu pénible.    
J'ai cherché dans toutes les options, et forcément, je n'ai pas trouvé
Qui saurait remettre ce foutu truc en place ?

Dans Word 2003, c'est dans le menu Fichier, option Mise en Page.
 
Mais ça peut aussi venir du modèle de document utilisé par défaut.
Voir Outils, option Options, onglet Dossiers par défaut, pour trouver l'emplacement de ce modèle de document. Ensuite, il est possible de le modifier, mais personnellement, je ne l'ai jamais fait.

Ce que tu décris il y a : Marges / Taille / Alimentation papier / Disposition.
Tu peux changer les marges pour l'en tête, mais pas sa taille.
 
Et le soucis, c'est qu'avant de réenregister le modèle (qui est Normal.dot), il faut que j'arrive à le modifier.

Le mot "en-tête" peut être ambigu.
 
Dans la mise en page, ce n'est pas vraiment l'entête, c'est la marge.
 
Pour le véritable en-tête, il faut aller dans Affichage, option en-tête et pied de page.

Et justement, dans ces options, nul part n'apparaît un onglet pour modifier sa taille.
Habituellement la fenêtre s'ajuste automatiquement selon ce que tu mets dedans.