Hésitant entre un 32" et un 37", j'aimerais savoir quel est, selon vous, l'équivalent du SONY32D3000 en 37" (SONY ou autre marque confondu).

Malheureux, le diable du LCD te possède encore , va dans le métro satanas, et convertis-toi au Plasma , et dieu te le rendra au centuple, ce que ton âme recherchait, dans les troubles de ton errance , c'était le nouveau Panasonic TH-37PX80E - 94 cm , alors que ceuxse qui ont des yeux regardent et ceuxse qui ont des oreilles aussi !  
 

son seul problème est qu'il n'a pas de tuner TNT mpeg4...  

 
TNT MPEG4 = avènement des chaînes payantes.
 
Et puis tu pourras toujours acheter un tuner TNT externe

Oui, avec possibilité d'acquérir  à l'achat le décodeur HD de l'offre payante=> https://www.tntop.fr/comment_sabonner.php (entre 100 et 130 € environ) et résilier l'abonnement de 8 € mensuel au bout d'un an et garder le décodeur avec ses fonctionnalité HD :https://www.tntop.fr/coffret.php non liés à la carte puce.
 
Bon, faudra comparer avec les prix des adaptateurs TNT HD  non liés à un abonnement  pour voir l'intêret de cette solution...sauf si les programmes nous plaisent pour continuer l'abonnement à Top machin ! .https://www.tntop.fr/chaines.php