SAlut a tous!
Voila je dois calculer en C les vecteurs propres d'une matrice carré (4x4) non symetriques, ou plus tot le vecteur propre associé a la Val Propre 1.
J'ai un algo des numerical recipes pour le calcul de la val propre, mais pour celui du vecteur propre, ben il parle d' "Inverse Iteration", en disant de faire (A-lI)y=b, de calculer y, de remplacer b par y et de recommencer, c censé convergé var le VP associé a l, mais le pb est que ca marche po
si vous avez ds idée, des conseils, je sui preneur!
@++ Merci

Tu parles du vecteur propre... meme dans le cas d'un espace propre de dimension 1, des vecteurs propres, si y'en a un, y'en a une infinité...

mais y'en a qu'un associé a la valeur propre 1!

 
ça va converger vers la vp de plus petit module. Pour (A-I) c'est 0, et donc c'est pas inversible. Fais des inverse iteration sur A - 0.999 I (c'est moche mais bon), en n'oubliant pas de normaliser ton vecteur à chaque iteration. M'enfin comme tu connais déjà ta valeur propre, tu peux tenter un autre méthode plus directe. Par exemple tu orthogonalises les lignes de (A-I), le vecteur manquant ben c'est ton vecteur propre
 
ou bien utilises lapack

 
Soit A une matrice. X un vecteur propre associé a 1.
On a AX = X.
Maintenant soit z un scalaire non nul et différent de 1.
zAX = zX  
AzX = zX
A(zX) = (zX)
On pose Y = zX. Surprise! AY = Y.
Donc X et Y sont deux vecteurs propres associés a 1, et ils sont différents...

Certe tu as raisons Ace17, mais dans ce cas il me faut normaliser les vecteurs!

Alors il faut etre sur que l'espace propre associé a 1 est bien de dimension 1... or tu ne précises rien sur ta matrice