Pour chacune des relations suivantes, soit prouver qu'il existe une équivalence  
relation ou de prouver que ce n'est pas une relation d'équivalence.  
(a) Pour les nombres entiers a et b, a ≡ b si et seulement si a + b est pair.  
(b) Pour les nombres entiers A et B, A ≡ B si et seulement si a + b est impair.  
(c) pour les nombres rationnels non nuls a et b, a ≡ b si et seulement si a * b> 0.  
(D) pour les nombres rationnels non nuls a et b, a ≡ b si et seulement si a = b est un  
nombre entier.  
(e) Pour les nombres rationnels a et b, a ≡ b si et seulement si ab est un entier.  
(f) Pour les nombres rationnels a et b, a ≡ b si et seulement si | a b | ≤ 2.  
Démontrer les équations en utilisant l'induction mathématique.

Bonjour !
 
Reprenez votre cours, définition d'une relation d'équivalence (de mémoire, cela fait très longtemps ...) :  
 * Réflexive,
 * Symétrique,
 * Transitive
 
Bonne continuation !
 
PS : Je ne vois pas le rapport avec la programmation en C++, mais cela doit être trop évident ou trop subtil pour mon cerveau obtus ...

include <iostream>
#include <math.h>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    cout << "Hello world!" << endl;
    cout << "Donner un premier nombre. \n" << endl;
    cout << "Donner un deuxième nombre. \n" << endl;
 
    int pair (int , int );
       int z;
       int x;
       int y;
       z=x+y;
       if ((z%2 == 0))
           cout << "x et y sont identiques. \n" << endl;
       else
           cout << "x et y ne sont pas identiques. \n" << endl;
 
 
    int impair (int , int );
       int d;
       int r;
       int s;
       d=r-s;
       if ((d%2 != 0))
           cout << "r et s sont identiques. \n" << endl;
       else
           cout << "r et s ne sont pas identiques. \n" << endl;
 
 
    float fraction (float , float );
       float h;
       float e;
       float f;
       h=e*f;
       if ((e>0 && f>0))
       {
           if ((h>0))
 
           cout << "e et f sont identiques. \n" << endl;
       else
           cout << "e et f ne sont pas identiques. \n" << endl;
 
       };
 
 
 
    int fractionnel (int , int );
       int i;
       int k;
       int j;
       i=k/j;
       if ((i))
           cout << "k et j sont identiques. \n" << endl;
       else
           cout << "k et j ne sont pas identiques. \n" << endl;
 
 
    int difference (int , int );
       int q;
       int w;
       int g;
       q=w-g;
       if ((q))
           cout << "w et g sont identiques. \n" << endl;
       else
           cout << "w et g ne sont pas identiques. \n" << endl;
 
 
    float valeur (float , float );
       int l;
       float m;
       float n;
       l=m-n;
       if ((l<2 || l==2))
           cout << "m et n sont identiques. \n" << endl;
       else
           cout << "m et n ne sont pas identiques. \n" << endl;
 
 
}
 
 
    int pair (int a, int b)
    {
        cout << "La fonction paire. \n" << endl;
       int c;
             c=a+b;
       if ((c%2==0))
           cout << "a et b sont identiques. \n" << endl;
       else
           cout << "a et b ne sont pas identiques. \n" << endl;
 
   return(0);
 
    }
 
 
 
 
 
 
    int impair (int a, int b)
    {
        cout << "La fonction impaire. \n" << endl;
       int c;
       c=a-b;
       if ((c%2 != 0))
           cout << "a et b sont identiques. \n" << endl;
       else
           cout << "a et b ne sont pas identiques. \n" << endl;
 
   return(0);
 
    }
 
 
    float fraction (float a, float b)
      {
          cout << "La fonction fraction. \n" << endl;
       float c;
       c=a*b;
       if ((a>0 && b>0))
       {
            if ((c>0))
           cout << "a et b sont identiques. \n" << endl;
       else
           cout << "a et b ne sont pas identiques. \n" << endl;
       }
 
   return(0);
 
      }
 
    int fractionnel (int a, int b)
    {
        cout << "La fonction fractionnel. \n" << endl;
       int c;
       c=a/b;
       if ((c))
           cout << "a et b sont identiques. \n" << endl;
       else
           cout << "a et b ne sont pas identiques. \n" << endl;
 
   return(0);
 
    }
 
 
    int difference (int a, int b)
    {
        cout << "La fonction difference. \n" << endl;
       int c;
       c=a-b;
       if ((c))
           cout << "a et b sont identiques. \n" << endl;
       else
           cout << "a et b ne sont pas identiques. \n" << endl;
 
   return(0);
 
    }
 
 
 
    float valeur (float a, float b)
 
       {
         cout << "La fonction valeur. \n" << endl;
         int c;
         c=a-b;
       if ((c<2 || c==2))
           cout << "a et b sont identiques. \n" << endl;
       else
           cout << "a et b ne sont pas identiques. \n" << endl;
 
     return(0);
 
       }
 
 
c'est le code que j'ai fais mais il ya des erreurs de compilations et je ne comprend pas pourquoi. SVP besoin de coup de main afin de pouvoir l’exécuter. Merci