Hello,
 
Un cabinet m'a contactée pour un poste chez leur client, qui m'a lui-même contactée pour le même poste.
 
Comment procéder pour l'entretien ?

Va directement chez le client et ignore les recruteurs tiers.

Pourquoi n'as-tu pas évoqué cet élément (le fait qu'un cabinet de recrutement t'avait déjà contactée) devant le client ?
 
Àmha, il vaut mieux lever le malentendu. Il est fort possible que, pour une raison quelconque, le client fasse des recherches de son côté, en ayant mandaté un cabinet en parallèle.

Je pensais aller chez le recruteur prendre un max d'infos et capitaliser sur mon entretien chez le client.

Mais c'est vrai que si entre les 2 communiquent, ça va faire hic. Je vais les appeler

Et le cabinet ne m'a révélé le nom du client qu'après le 2 échange téléphonique, donc je ne savais pas.

Le cabinet est mandaté par la boîte mais parfois la boîte recrute aussi directement.
 
Ça m'est déjà arrivé d'être contacté par un recruteur qui me proposait de me mettre en contact avec une entreprise où je passais déjà les entretiens.
 
C'est une mauvaise idée de jouer les deux en même temps, et en général il vaut mieux éviter de passer par un recruteur tiers qui touchera une partie de ton salaire la première année si tu es embauché.
 
Dans ton cas, je dirais dis au recruteur que tu étais déjà en process avec cette boîte et traite directement avec la boîte.

Histoire à suivre...