Salut

Je suis actuellement en alternance (école / entreprise) pour une formation en bac +1, avec un titre professionnel à la fin.
Mon contrat d'apprentissage avec mon employeur actuel se termine le 31 octobre.

A la rentrée de septembre j'ai envie de faire un bts en alternance. J'ai déjà le CFA, et j'ai eu plusieurs entretiens d'embauche. Les 3 premiers entretiens, j'ai été honnête et j'ai dit que j'étais disponible le 31 octobre (pour une rentrée en septembre ) Évidemment je n'ai pas été pris. Lors de mon 4eme entretien d'embauche, j'ai dis au recruteur que je serais disponible mi-septembre, il ma pris.
Je commence a travailler chez eux le 19 Septembre.

Dans mon entreprise actuelle j'ai déposé tous mes jours de congés payés du 19 septembre à fin octobre afin de me libéré

Mon futur employeur veut une photocopie de mon contrat d'apprentissage actuel (je rappel qu'il se termine le 31 oct) car il en a besoin. Cependant il verra que je suis encore en contrat avec un autre employeur et que je lui ai menti lors de l'entretien.

Qu'est-ce que je peut faire ? Je pourrai démissionné de ma formation actuelle, ça serait la solution la plus simple. Mais l'examen pour avoir le titre professionnel est le 12 octobre. Je trouve ça vraiment dommage de démissionné si près d'avoir le titre.
Ou je dit a mon futur employeur que je ne peut pas lui fournir mon contrat actuel parce que ... ?
Ou bien photoshopé mon contrat actuel afin de mettre la date de fin au 16 septembre par exemple. Mais si mon futur employeur envoie mon contrat actuel a la chambre de commerce, je risque d'avoir des ennuis ?

Merci de m'aider

Deux solutions :
 
1] Demande à ta boîte sur papier de te libérer de tes obligations à la date indiquée.
 
"Je certifie que M. X, pour des raisons comptables, sortira officiellement des effectifs à la date Q. Néanmoins, la présente certifie également que M. X est libéré de toutes ses obligations envers la société Y à compter de la date Z."  
 
2] soit honnête et rappelle en lui-disant :
 
"Toutes mes excuses cher M. W, il semble que j'ai mal interprété vos propos. Je suis effectivement disponible et libéré de toute obligation à la date indiquée, cependant, pour des raisons comptables, ma sortie d'effectif ne s'effectuera qu'à la date Q. Ceci vous pose-t-il un problème, notamment d'ordre administratif, et le cas échéant, pouvons-nous repousser ma date d'entrée dans votre entreprise ?"