Bonsoir,
 
je réfléchis en ce moment à créer une espèce de jeu sur cases, mais pour corser l'affaire j'aimerais ne pas faire un jeu avec des cases carrées (c'est fastoche).
Je voudrais utiliser des cases circulaires, et du coup la difficulté est de trouver un schéma qui se reproduit à l'infini.
 
On peut faire un schéma qui se reproduit à l'infini avec chaque case ayant 6 plus proches cases voisines:
 
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On voit que la périodicité est de 2. La ligne n est la même que la ligne n+2 pour tout entier naturel n.
Est-ce qu'il est possible de faire un schéma, sans doute plus compliqué, avec une période plus élevée, pour que chaque case ait 8 plus proches cases voisines ? 10 ?
Mon cerveau a du mal à concevoir une solution, sans doute parce que la prépa est loin à présent ^^
 
Merci d'avance pour vos réponses !

Salut,
 
Si tu veux des empilements réguliers, regarde des cours de prépa sur la sturcture des réseaux cristallins... Tu ne les auras pas tous d'ailleurs, car il y en a plusieurs dizaines je crois...
http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9seau_de_Bravais

Merci pour ta réponse, et oui, difficile de trouver une structure octogonale... Surtout que l'inconvénient de la cristallo (je veux dire, par rapport à mon cas), c'est qu'ils réfléchissent en 3D. Moi je vois le problème en 2D exclusivement. Partant de là