Bonjour tout le monde !
                                                                                                                     _                       _
      a est un nombre complexe non nul ;  A, B, C, D  sont des points d'affixes  a ,  a  ,  1/a    et  a/ a
      (C)  un cercle de centre O  passant par E d'affixe  1
 
 Il faut determiner  a  pour que OAEC  soit un parallelogramme  
 
 
J'ai fait avec les vecteurs   OA = CE  ,   mais je trouve deux solutions  qui sont   (1 + i racine(3))/2  et  (1 - i racine(3))/2
 
Ca me parait louche deux solutions comme ca ...  
 
Si quelqu'un veut bien m'aider  =D

Pourquoi serait-ce louche ?

tu as posé : a=x+yi ?

Ouai non  en fait  c pas louche,  juste que je me disais que faire tout l'exo avec les 2 solutions .... ca faisait tout en double,  mais bon doit y avoir moyen de s'en sortir ^^  
Merci quand meme et je reviens  si j'ai un autre souci ...  

quelle est l'affixe de B ? le conjugué de a ?

Oui  c'est  a barre   ^^
Ouai  bon apres  j'ai un autre probleme,  on me demande de montrer que O,A,D sont alignés. Puis que O,B,C sont alignés à l'aide de l'interpretation geometrique du conjugué.  Je regarde s'ils sont colineaires... mais O,A,D ne le sont pas... par contre O,B,B oui  ( Youpi !! )  donc me dis que ya peut etre une erreur dans l'enoncé ( c'est la specialité de notre prof ^^) vu que le lien entre B et C  c'est "inverse du conjugué",  me dis que c'est peut etre pareil pour A et D  et donc que D aurait pour affixe 1/(a barre) ...
Bon  ca voudrait dire que l'enoncé est faux et vaut mieux pas se dire ca  mais bon...

Tu peux redonner les affixes ? il n'y a pas de solution : si on pose a=x+yi avec x et y réels on arrive à y=0 et x²-x+1=0 donc x non réel ce qui est impossible.
 
Ce serait plutôt C d'affixe 1/a et non pas 1/(conjugué de a).

alors  A   c'est a
          B        conjugué de a
          C         1/a
           D        a/(conjugué de a)

Je demande à mon prof demain, vu que on est pas mal de la classe à stopper sur ces questions ....

Il y a donc bien ces deux valeurs possibles pour a (on résout a²-a+1=0 sans passer par a=x+yi).
 
En fait la question suivante suppose que a prend une des deux valeurs trouvées juste avant ; manifestement O,A,D ne sont pas alignés pour ces deux valeurs ;il faut donc corriger l'énoncé;
 
voici la situation sur GeoGebra où l'on peut faire bouger A librement :
http://dl.free.fr/eqoUrjiZe
 
je verrais plutôt D d'affixe a barre / a car si on prend C d'affixe 1/a barre on a C=A pour les deux valeurs de a trouvées.
 
http://dl.free.fr/e4Taps49y

Voila,  il y avait bien une erreur,   D a pour affixe 1/(a barre)
Donc voila,  plus de probleme xD  Merci quand meme ...