Exo Taupe 2005 pour un sup qui a du mal
Exo Taupe 2005 pour un sup qui a du mal - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:18:40
Reply
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:20:27
G = {f appartenant à E, quelque soit k appartenant à {1,...,10}, f(1/k)!=0 } ?
edit: heu non c une connerie...
décidément je me souviens de rien 
Message édité par Timeo le 28-05-2006 à 22:21:33
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:25:41
| Cricrou92 a écrit : -> cf tes cours de maths |
ben justement, en regardant mon cours de amth, ca n'a rien a voir, et ça m'ennui un peu 
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:31:53
| Timeo a écrit : G = {f appartenant à E, quelque soit k appartenant à {1,...,10}, f(1/k)!=0 } ? |
+1 
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:35:56
héhé
c même pas un ev (non j'ai pas dit EV ) mon truc
Message édité par Timeo le 28-05-2006 à 22:36:30
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:38:15
Reply
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:40:16
| Timeo a écrit : oui comme tous les lundis et les vendredis (on n'est pas hs là ? |
hs oui, mais c'est pas grave 
si vous pouviez m'aidé 
ca serait sympa
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:40:27
si mais quel importance ?
c t mieux avant quand personne n'aurait songé a répondre ca ![[:yoko54]](https://forum-images.hardware.fr/images/perso/yoko54.gif "[:yoko54]")
la legion ta tapé sur le systéme
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:41:11
ben stu veux c la première fois que je parle d'ev depuis 1 an... j'avoue avoir du mal
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:44:58
| Lalka a écrit : si mais quel importance ? |
ben l'importance est que si je révise pas, jvais me tapé une tole au prochain DS, et j'ai pas trop envi
j'essaye de faire un ptit peu d'exo histoire de bien comprendre comment ca marche, et la ben je bloque complet
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:45:07
G = {f appartenant à E, quelque soit k appartenant à {1,...,10}, f(1/k)=A avec a!=0 }
ca marche ou pas ca ?
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:45:15
| Timeo a écrit : ben stu veux c la première fois que je parle d'ev depuis 1 an... j'avoue avoir du mal |
on est deux a avoir du mal alors
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:45:34
| Smogan a écrit : ben l'importance est que si je révise pas, jvais me tapé une tole au prochain DS, et j'ai pas trop envi |
je parlais a timeo sorry ![[:spamafote]](https://forum-images.hardware.fr/images/perso/spamafote.gif "[:spamafote]")
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:48:14
| Lalka a écrit : G = {f appartenant à E, quelque soit k appartenant à {1,...,10}, f(1/k)=A avec a!=0 } |
a! = 0 
0! ca fai bien un non?
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:48:33
| Lalka a écrit : G = {f appartenant à E, quelque soit k appartenant à {1,...,10}, f(1/k)=A avec a!=0 } |
le pb c'est que ça génère pas toutes les fonctions, ça, mais que les fonctions qui ont la même valeut en ces 10 points.
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:50:14
| Timeo a écrit : le pb c'est que ça génère pas toutes les fonctions, ça, mais que les fonctions qui ont la même valeut en ces 10 points. |
ah vi
c fou
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:51:27
fi = produit de j=1 à 10, j différent de i, (X-i)/(i-j)
ca fait que y'a toute les fonction, mais comment le prouver par un calcul?
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:51:33
et en plus faut pas imposer a!=0, parce que sinon la fonction nulle n'y est pas
![[:ciler]](https://forum-images.hardware.fr/images/perso/ciler.gif "[:ciler]")
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:52:37
Reply
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:55:19
| Smogan a écrit : fi = produit de j=1 à 10, j différent de i, (X-i)/(i-j) |
ah mais vi une bête famille de polynômes interpolateurs ça marche...
edit: quoique.... c'est bien en somme directe mais ça génère toujours pas toutes les fonctions, mais que les polynomes de degré 10 (ou 11, enfin par là quoi)
Message édité par Timeo le 28-05-2006 à 22:57:06
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:57:14
Reply
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:57:41
| Timeo a écrit : ah mais vi une bête famille de polynômes interpolateurs ça marche... |
je me disais aussi
Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:59:06
ah ben si en fait, avec les fonctions qui s'annulent aux 10 points, tu leur rajoute la composante polynomiale qui va bien et ça doit marcher.
Reste plus qu'à le montrer proprement
Marsh Posté le 28-05-2006 à 23:01:34
et pr montrer ca faut que je dise que c'est en somme direct, et quoi d'autre?
Marsh Posté le 28-05-2006 à 23:01:35
en gros toute fonction tu la décompose en la somme pour i de 1 à 10 de f(xi)*Li, et en rajoutant ce qui reste, qui est bien un élément de F.
Les Li étant les polynomes interpolateurs de Lagrange pour les (xi), ie la famille des polynomes de degré minimal (ici 10 ou 11) tels que Li(xj)=kronecker(i,j).
Message édité par Timeo le 28-05-2006 à 23:03:05
Marsh Posté le 28-05-2006 à 23:05:31
t'es pas rouillé en maths toi ! mais heu.. kronecker, c'est pas au programme de sup TSI 
Marsh Posté le 28-05-2006 à 23:07:11
| Timeo a écrit : en gros toute fonction tu la décompose en la somme pour i de 1 à 10 de f(xi)*Li, et en rajoutant ce qui reste, qui est bien un élément de F. |
Tu viens de Palaiseau? T'es à l'X?
Marsh Posté le 28-05-2006 à 23:07:53
ouais enfin c'est la fonction qui prend 1 quand i=j et 0 sinon, c'est juste une notation
Marsh Posté le 28-05-2006 à 23:10:49
| Timeo a écrit : ouais enfin c'est la fonction qui prend 1 quand i=j et 0 sinon, c'est juste une notation |
ok, merci bien en tout cas
Marsh Posté le 29-05-2006 à 01:27:25
2 polytechniciens pour répondre, la classe 
Et puis quelle efficacité 
| Spoiler : je dis ça, mais j'aurais pas fait mieux, et même problablement pire |
![[:cupra]](https://forum-images.hardware.fr/images/perso/cupra.gif "[:cupra]")
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Marsh Posté le 28-05-2006 à 22:16:28
Révisant les espaces vectoriel, je suis tombé sur un exo de la taupe apparement simple, mais j'arrive pas à le faire
Si vous pouvez m'aidé, ca serait génial
Voici l'énoncé :
Planche 60 , II)
Soit E l'ensemble des fonctions continues de [0,1] à valeurs réelles et soit F = {f appartenant à E, quelque soit k appartenant à {1,...,10}, f(1/k)=0 }.
Trouver un supplémentaire de F dans E.
Merci