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. - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes
Marsh Posté le 14-01-2007 à 21:37:48
*Matrice diagonalisable et inversible : identité
*Matrice diagonalisable et non inversible : [[1,0][0,0]] // [[ligne1],[ligne2]]
*Matrice non diagonalisable et inversible : [[1,1][0,1]]
*Matrice non diagonalisable et non inversible : [[0,1][0,0]]
Ca devrait marcher 
Marsh Posté le 14-01-2007 à 23:07:43
Une matrice A (d x d) est diagonalisable si et seulement si elle admet d vecteurs propres linéairement indépendants.
la matrice est inversible puisque son déterminant vaut 1.
Message édité par dreamer18 le 14-01-2007 à 23:09:00
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"Parceque toi tu fracasses du migrant à la batte de baseball, c'est ça ?" - Backbone-
Marsh Posté le 14-01-2007 à 23:40:05
pas toujours (oui si les coefficients sur la diagonale sont non nuls pour une matrice carrée).
Message édité par dreamer18 le 14-01-2007 à 23:40:17
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"Parceque toi tu fracasses du migrant à la batte de baseball, c'est ça ?" - Backbone-
Marsh Posté le 14-01-2007 à 23:59:28
bah quand les coeff de la diagonale sont egaux, la matrice n'est pas diagonalisable..... non? pourtant ils sont non nuls
Marsh Posté le 17-01-2007 à 20:34:19
non si les coef diagonals de ta matrice carré sont non nul --> determinant non nul --> inversible
Marsh Posté le 18-01-2007 à 13:56:38
| allez-paris a écrit : bah quand les coeff de la diagonale sont egaux, la matrice n'est pas diagonalisable..... non? pourtant ils sont non nuls |
ca voudrait dire que l'identité n'est pas diagonalisable non ? Pourtant c'est le cas non ?
Message édité par foudres le 18-01-2007 à 13:57:41
Marsh Posté le 25-01-2007 à 22:24:47
salut tout le monde!
Est ce que quelq'un qui s'y connait vraiment en maths pourrait me donner un exemple de matrice non inversible non diagonalisable???!!!
Les réponses données avant sur ce forum sont fausses!!!
Merci bien, si vous pouviez faire vite, C urgent!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Marsh Posté le 25-01-2007 à 23:21:29
une nilpotente non nulle... ie...une triangulaire supérieure stricte avec des coeff non tous nuls
exple :
(0,1,1)
(0,0,1)
(0,0,0)
Edit: mr Pringle avait raison 
Message édité par ishamael666 le 25-01-2007 à 23:23:14
Marsh Posté le 14-01-2007 à 19:44:18
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Message édité par allez-paris le 04-04-2007 à 20:48:36