Bonsoir, j'ai un petit probléme avec la question 2.b de mon devoir. Ce qui me géne c'est que l'hypothese de recurrence est au rang p+1; du coup je sais pas comment partir.
 
Le sujet :

 
Merci d'avance.

on ne parle pas d'hypothese de reccurence, on demande juste de montrer cetter relation. Tu fixe un n entier, tu calcule I_{p+1} ( Integration par partie) et c'est fini

Salut,
 
C'est pas un sujet de prépa éco?
Ca me rappelle des souvenirs  
 
La démonstration par récurrence classique (celle que tu veux faire, je pense?) ne me semble pas faisable ici.
(ou sinon, c'est hyper compliqué
 
Il me semble que pour démontrer la récurrence, tu dois faire une intégration par partie.
 
Je t'avoue que je ne sais plus du tout comment on fait! (ça remonte à 3 ans, tout ça...)
Mais si je me trompes pas :
tu pose u'(t)=t^p
           v(t)=e^(-2t)
 
et après...
à toi de jouer  
 
Tu vas donc intégrer Ip(a) par partie, et dans tes calculs, une fois que tu aura simplifier l'expression, tu retrouveras l'expression explicite de Ip+1(a) en fonction de Ip(a)
 
J'ai fait le calcul...ça marche! (trop fier de moi, ca fait 3 ans que j'ai laissé tombé tout ça )
 
Bon courage, et n'hésite pas si t'as des questions  
 

Merci beaucoup, je vais essayer ca.
 
(Oui je suis en prepa eco serie technologique (STT), CPGE ECT -> Classe Prepa aux Grandes Ecoles Economique et Commercial Technologique)