Bonjour,  
 
Je donne des cours à un élève de 6ème. Il a un problème de maths à résoudre. Je connais la réponse mais je ne sais pas comment lui expliquer la solution pour son niveau scolaire.
 
J'ai acheté trois ballons et un maillot de mon équipe de football préférée. Le prix des trois ballons vaut 31 euros de plus que le maillot. J'ai payé en tout 127 euros. Quel est le prix du maillot?  
 
x est le prix des 3 ballons et y le prix du maillot. Donc x+y=127 et x=y+31 donc le prix du maillot est de 48 euros.
 
Pouvez-vous m'aider à trouver une explication pour un enfant de 6ème s'il vous plaît? Merci d'avance.

Bonjour.
Peut-être en lui faisant faire de l' algèbre sans le savoir:
Définissons une monnaie qui s' appellerait l' Ecu  (E)  et qui vaudrait le prix d' un maillot:
 
Pour acheter 1 maillot il faut 1 Ecu
Pour acheter 3 ballons il faut  1 Ecu + 31€
 
Pour acheter 3 ballons + 1 maillot il faut donc 2E + 31€
Donc 2E + 31€ = 127 €
 
Je pense que même en 6ième on sait en déduire que l' Ecu = 48€

Pas d'algèbre en 6e.
En remplaçant le maillot par 3 ballons, le coût de l'achat pour 6 ballons sera de 127-31=96.
Par suite le prix d'un ballon est donc égal à 96/6 = 16
Celui du maillot 3x16+31 = 79

Merci pour votre réponse casidom. Ce pendant, je n'arrive pas à comprendre où est votre erreur. Pourtant, il y en a une car au final, le maillot doit coûter 48 euros et les 3 ballons 79 euros..
 
En tout cas, très bonne idée pour raisonner pour un élève de 6ème.
 
 
En m'inspirant de votre raisonnement, j'aurais plutôt penser à cette réponse:
 
On remplace le maillot par trois ballons donc on a six ballons dont le prix est 127+31=158.
Le prix lié à trois ballons est donc 158/2=79 euros
Donc le prix d'un maillot est 79-31=48 euros.
 
Qu'en pensez-vous?

Désolé, j'ai permuté le maillot et les ballons !
Le raisonnement reste le même.
En remplaçant les 3 ballons par le maillot, le coût des 2 maillots est de 127-31=96, et par suite le prix d'un maillot est égal à 96/2 = 48.

Merci beaucoup de m'avoir aidé si rapidement. Bonne soirée