Bonjour à tous,  
 
Je reviens sur le forum pour demander une nouvelle fois votre aide concernant un problème de maths ou plutôt un problème de méthode pour la résolution d'une question pour un devoir que je dois rendre. Je ne recherche aucunement la solution mais uniquement d'être aiguillé sur la méthode à employer pour répondre à la question. Étant en reprise d'études en licence info, les cours de mathématiques du lycée me paraissent bien loin  
 
Voici la question :
On dispose d'une fonction f(x) = (4x²-6x-6) / (x²-2x+1).  
 
La question est : déterminez 3 constantes a, b, et c telles que la fonction f puisse s'écrire sous la forme : f(x) = a + (bx+c) / (x-1)².
 
J'ai pensé dire que (4x²-6x-6) / (x²-2x+1) = a + (bx+c) / (x-1)² et j'isolais "a", ce qui donnait (4x²-6x-6-bx-c)/(x-1)², et je mettais cette expression dans mon équation de départ ((4x²-6x-6) / (x²-2x+1) = a + (bx+c) / (x-1)²) mais j'ai l'impression que cela ne mène nulle part.  
 
Ou bien je me trompe peut-être... Y a t'il une manière plus simple pour répondre à cette question ?
 
Un grand merci par avance  
 
À bientôt.
 
Christophe.

C'est pas des maths du lycée, c'est du niveau collège classe de 3eme
 
Édit : un début d'indice : x²-2x+1 ça doit te rappeler quelque chose normalement.

Oui, bien sûr, c'est une identité remarquable, je l'avais bien identifié dans mon 1er raisonnement (Cf mon message initial).  
Mais je ne sais vraiment pas par quel bout je dois prendre la question pour obtenir le numérateur avec les termes bx+c (le dénominateur étant la factorisation de l'identité remarquable (a-b)^2).
 
Merci pour ton aide en tout cas  

Essaie de faire apparaître le dénominateur au numérateur.
 
PS : mon aide s'arrête là

 
Merci pour ton aide, j'ai réussi à trouver la bonne réponse en développant l'expression et en procédant par identification    
 
Bonne journée