Bonsoir a tous.

J'ai un petit problème sur un devoir de contrôle de gestion ou je n'arrive pas retrouver le résultat.

On a deux pôles au sein d'une entreprise :
-Pôle A
-Pôle B

On sait que :
- le pôle A consomme 2000€ + 10% du budget du pôle B
- le pôle B consomme 1000€ + 15% du budget du pôle A
Je dois a travers ces infos trouver le budgets de chaque pôle

J'ai déterminé X le budget du pôle A et Y le budget du pôle B.

J'ai donc :

(1) X = 2000+0,1Y
(2) Y = 1000+0,15X

Je remplace donc Y dans (1) par 1000*0,15X mais ne tombe pas sur le bon résultat qui doit être X=2132 et Y=1320. Je ne comprend pas la démarche pour arriver au résultat.

En espérant trouver de l'aide, merci d'avance.

Il faudrait les détails de ton calcul.

C'est a dire que le prof n'a pas donné les détailles, concrètement se que moi j'ai fait c'est :

(1) X= 2000+0,1*(2)
SOIT
X= 2000+0,1*(1000+0,15X)
X= 2000+100+0,015X
2100=1,015X
2100/1,015=X
X=2068

 
 
x= 2000 + 0,1(100+0,015)
 
x=2100/0,985
 
x=2131,97 soit 2132
 
Y = 1000 + (0,15 x 2132)
Y= 1319,8 soit 1320

Pourquoi X disparait et 1000 est remplacé par 100 dans (1000+0,15X) ?

 
Pourquoi X disparait et 1000 est remplacé par 100 dans (1000+0,15X) ?

 
Je vais le refaire doucement :
 
On a (1) X = 2000+0,1Y  
       (2) Y = 1000+0,15X  
 
X = 2000 + 0,1(1000+0,15x)
X = 2000 + 100 + 0,015 (on multiplie les 1000 et les 15% par les 10% car on a mis Y en facteur)
(1-0,015 = 0,985)
0,985x = 2100
X = 2100/0,985
X = 2131,97 que l'on arrondi à 2132

D'accord, j'ai compris mon erreur.
 
Je te remercie !

 
De rien, c'est avec plaisir.