Problème équation 2 inconnues

Problème équation 2 inconnues - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes

Marsh Posté le 09-10-2012 à 18:34:50    

Bonsoir a tous.

 

J'ai un petit problème sur un devoir de contrôle de gestion ou je n'arrive pas retrouver le résultat.

 

On a deux pôles au sein d'une entreprise :
-Pôle A
-Pôle B

 

On sait que :
- le pôle A consomme 2000€ + 10% du budget du pôle B
- le pôle B consomme 1000€ + 15% du budget du pôle A
Je dois a travers ces infos trouver le budgets de chaque pôle

 

J'ai déterminé X le budget du pôle A et Y le budget du pôle B.

 

J'ai donc :

 

(1) X = 2000+0,1Y
(2) Y = 1000+0,15X

 

Je remplace donc Y dans (1) par 1000*0,15X mais ne tombe pas sur le bon résultat qui doit être X=2132 et Y=1320. Je ne comprend pas la démarche pour arriver au résultat.

 

En espérant trouver de l'aide, merci d'avance. ;)

Message cité 1 fois
Message édité par Ted_C le 09-10-2012 à 18:36:25
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Marsh Posté le 09-10-2012 à 18:34:50   

Reply

Marsh Posté le 09-10-2012 à 18:43:10    

Il faudrait les détails de ton calcul.

Reply

Marsh Posté le 09-10-2012 à 18:47:37    

C'est a dire que le prof n'a pas donné les détailles, concrètement se que moi j'ai fait c'est :

 

(1) X= 2000+0,1*(2)
SOIT
X= 2000+0,1*(1000+0,15X)
X= 2000+100+0,015X
2100=1,015X
2100/1,015=X
X=2068

 

:/


Message édité par Ted_C le 09-10-2012 à 18:47:55
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Marsh Posté le 09-10-2012 à 18:48:06    

Ted_C a écrit :

Bonsoir a tous.
 
J'ai un petit problème sur un devoir de contrôle de gestion ou je n'arrive pas retrouver le résultat.
 
On a deux pôles au sein d'une entreprise :
-Pôle A
-Pôle B
 
On sait que :
- le pôle A consomme 2000€ + 10% du budget du pôle B
- le pôle B consomme 1000€ + 15% du budget du pôle A
Je dois a travers ces infos trouver le budgets de chaque pôle
 
J'ai déterminé X le budget du pôle A et Y le budget du pôle B.
 
J'ai donc :
 
(1) X = 2000+0,1Y
(2) Y = 1000+0,15X
 
Je remplace donc Y dans (1) par 1000*0,15X mais ne tombe pas sur le bon résultat qui doit être X=2132 et Y=1320. Je ne comprend pas la démarche pour arriver au résultat.
 
En espérant trouver de l'aide, merci d'avance. ;)


 
 
x= 2000 + 0,1(100+0,015)
 
x=2100/0,985
 
x=2131,97 soit 2132
 
Y = 1000 + (0,15 x 2132)
Y= 1319,8 soit 1320

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Marsh Posté le 09-10-2012 à 18:50:53    

Pourquoi X disparait et 1000 est remplacé par 100 dans (1000+0,15X) ?

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Marsh Posté le 09-10-2012 à 18:55:53    

akbil a écrit :


 
 
x= 2000 + 0,1(100+0,015)
 
x=2100/0,985
 
x=2131,97 soit 2132
 
Y = 1000 + (0,15 x 2132)
Y= 1319,8 soit 1320


 
Pourquoi X disparait et 1000 est remplacé par 100 dans (1000+0,15X) ?

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Marsh Posté le 09-10-2012 à 19:00:41    

Ted_C a écrit :

Pourquoi X disparait et 1000 est remplacé par 100 dans (1000+0,15X) ?


 
Je vais le refaire doucement :
 
On a (1) X = 2000+0,1Y  
       (2) Y = 1000+0,15X  
 
X = 2000 + 0,1(1000+0,15x)
X = 2000 + 100 + 0,015 (on multiplie les 1000 et les 15% par les 10% car on a mis Y en facteur)
(1-0,015 = 0,985)
0,985x = 2100
X = 2100/0,985
X = 2131,97 que l'on arrondi à 2132


Message édité par akbil le 09-10-2012 à 19:09:04
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Marsh Posté le 09-10-2012 à 19:04:52    

D'accord, j'ai compris mon erreur.
 
Je te remercie ! :)

Reply

Marsh Posté le 09-10-2012 à 19:08:32    

Ted_C a écrit :

D'accord, j'ai compris mon erreur.
 
Je te remercie ! :)


 
De rien, c'est avec plaisir.

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