Voila j'ai un exercice TRES important mais je ne suis absolument pas sure de comment BIEN le résoudre, bon j'ai fassayé des choses mais je ne suis pas sure qu'elle soit COMPLETEMENT correctes, j'aimerais que quelqu'un m'aide ( assaye de resoudre l'exercie mais avec d'autres donné si vous voulez pas me faire de "prémaché" que je comprenne plutot que je me rappelle le fonctionnement ) merci d'avance je dois le rendre demin ( en colle ) si non dans la M.... bien sure je pourais le resoudre seule mais ça ne sera pas TOUT bon et c'est dans trop peu de temps .
ps: ceux qui veulent m'aider sont le bienvenues je serais content de les aider dans d'autres matieres ( N'IMPORTE laquelle sauf les maths ) les autres pas la peine de répondre merci :-)
 
on considere la fonction f definie sur R\ {1} par :
                     
                        x2-x+4  
            f(x)=   ------------------   .
                         2( 1-x)  
 
1° determiner les réels a, b et c tels que:
                           
                           c
       f(x)= ax+b+ -----------  pour tout réel de R \ {1}.
                          1-x'
2° a) Etudier les limites de f en 1, +infini et -infini
 
                                                                   x
    b) Montrer que la droite D d'equation y=  - ---- est une asymptote à la courbe C représentative de f.
                                                                   2  
   
    c) Donner une equation de l'autre asymptote à C.
 
3° Etudier les variations de f.
4° a)Donner une équation de la tangente de T à C au point d'abscisse 2
    b)Tracer C, D et T dans un repère orthonormal ( O; I, J).

BAh dis ce que tu as fait, en plus x2=x²,1-x'??? ??

Bon des indices alors :
 
1) Met au même dénominateur f(x) = {(ax+b)(1-x)+c}/(1-x) puis identifie à la formule de départ.
2a) Utilise l'expression de f trouvée en 1). Par exemple lim(f) en +inf = (signe de a)X(+inf)+c/-inf avec c/-inf tendant vers 0.
2b) Démontre que lim(f(x)-x/2) en +inf et/ou -inf tend vers 0. Si c'est le cas alors c'est une asymptote en cette limite.
2c) L'autre asymptote se trouve en 1 des limites déjà étudiées qui n'est pas celle où il y a l'asymptote du 2b). Procède de manière inverse au 2b).
3) T'as déjà les limites, reste plus que les variations (croissante ou décroissante entre chacune des limites, cad en ]-inf;1[ et en ]1;+inf[. Calcule la dérivée et étudie son signe, c'est facile.
4a) D'après ton cours tu sais que : Si P[x0, f(x0)] est un point de la courbe y = f(x) dérivable en x0, la tangente à la courbe en P a pour équation : y - f(x0) = f '(x0)· (x - x0). Il ne te reste plus qu'à mettre ça en application pour x0=2.
4b) Débrouille-toi

C' est des exos de quelle classe ça juste pour savoir

terminal STI je dirai

Je faisais ça en première S je crois, peut-être terminale.

Exercice type Terminale Es