Salut à tous, est-ce que quelqu' un pourrait démontrer en géneralisant que:
- la somme de deux nombres pairs est pair
- la somme de deux nombres impairs est pair
 
En fait c' est parce-que je n' ai pas compris le cours, merci d' avance

c'est quoi la définition d'un nombre pair
 
tu additionnes la définition de 2 nombres pair et tu remarques que tu retrouves la définition d'un nombre pair
 
 
 
c'est quoi la définition d'un nombre impair
 
tu additionnes la définition de 2 nombres impair et tu remarques que tu retrouves la définition d'un nombre pair
 

je ne vois pas ce que vient faire un cours dans la définition d'un nombre pair... je vais t'aider, un nombre pair est un multiple de 2

Deux nombres pairs: 2n et 2m  
addition: 2n + 2m=2(n+m) ça donne un nombre pair comme on multiplie par 2 ?
deux nombres impairs: si 2n est pair alors 2n+1 est impair, si 2m est pair 2m+1 est impair
addition: (2n+1)+(2m+1)= 2n+2m+2=2(n+m+1) là aussi comme on multiplie par 2 c' est pair ?

exact

Ok et comment montrer que le produit de trois entiers consécutifs est divisible par 3 ?
J' ai essayé ça: n(n+1)(n+2)= n²+n(n+2)=n^3+2n²+n²+2n mais je bloque je sais pas quoi faire...

bah sans demonstration mathématique, ca me parait relativement evident...
 
pour qu'une série de produit soit divisible par 3, il suffit que l'un des nombres de la serie soit un multiple de 3 or dans 3 entiers consécutifs, il y a forcement un multiple de 3...
 
avec demonstration mathématique, il faut expliquer tout les cas :
si le premier chiffre de la série est dès le départ un multiple de 3, il y a plus rien à démontrer.
 
le cas où le premier chiffre n'est pas un multiple de 3 : on prend 3n +1.
 
le produit de 3 chiffres consécutifs en partant d'un chiffre non multiple de 3 :
 
(3n+1)(3n+2)(3n+3) soit 3(3n+1)(3n+2)(n+1) soit un multiple de 3