Bonjour, j'ai la fonction suivante où Q est la quantité produite :
 
Cout total = Q^3-22Q^2+125Q+72
 
On demande de calculer le cout marginal, je l'a fait : ca donne : -3Q^2+44Q-75=0
 
Maintenant ils veulent le produit à l'optimum et je trouve pas (la réponse doit etre 12,7 selon le prof mais je trouve pas le résultat )
 
QQ1 pour m'aider svp ?

Tu n'as pas d'autres données ? :s
Parce que pour trouver l'optimum, on doit logiquement avoir un prix au-moins (ou une fonction de recette totale).

Bah en fait voilà l'énoncé :
 
http://img232.imageshack.us/my.php [...] 805qv3.jpg
 
et voilà le "corrigé"  qui a été vite fait...
 

 
 
Et je n'arrive pas comprendre comment trouver la production a l'optimum ainsi que le profit à l'optimum

Okok, là c'est plus clair .
 
Le coût total est :
CT = q^3 - 22q² + 125q + 72.
Pour trouver le coût marginal, on dérive simplement par rapport à q :
Cm = 3q² - 22q + 125.
 
La recette totale, c'est le prix d'une unité, multiplié par la quantité :
RT = prix * q = 50q.
Pour trouver la recette marginale, on dérive la recette totale par rapport à q :
Rm = 50.
 
Pour trouver l'optimum, il faut égaliser la recette marginale au coût marginal (on arrête de produire quand la recette que procure la dernière unité produite est égale à son coût) :
Cm = Rm
3q² - 44q + 125 = 50
3q² - 44q + 75 = 0
On résoud cette équation (delta, etc), et on trouve : q = 12,7.

Et pour le profit à l'optimum :
Profit = RT - CT
Profit = 50q - (q^3 - 22q² + 125q + 72)
 
On remplace par q = 12,7.
On trouve : Profit = 475,5

merci bcp

Je vais encore t'embeter mais à l'approche du partiel je commence à baliser
 
Voilà l'exo, et cette fois il y a la notion de demande et je sais pas comment l'incorporer dans les resultats. Si tu pouvais me faire l'exo je te serai vraiment très reconnaissant, je sais que j'en demande bcp mais je suis un peu largué donc fais ce que tu peux si ca te prend trop de temps tant pis.
 

 
(qualité est pas super :  C= 1/12Q^3-0,5Q²+10Q-15,66
 
en tout cas merci bcp pour ton aide

en attendant que tu te connectes : j'ai fait ca :
 
 CT= 1/12Q^3-0,5Q²+10Q-15,66
 
Cm= 0,25Q²-0,25Q
 
RT= P*Q = (-1/4Q+10)*(Q)
             = -1/4Q²+10Q
 
Rm= -0,5Q+10
 
Optimum -> q=2
 
Profit = 16
 
 
corrgie moi si je me trompe

Tout est bon !
q=2
p=9,5
RT=19
CT=3
Profit=16
RM=RT/q=9,5
Cm=9
 
Bon courage pour le partiel !

Bonjour j'ai un problème pour un exercice:
 
On me demande de déterminer les fonctions d'offre de biens et de demande de facteurs de production d'une entreprise qui a pour fonction de production une fonction de type CES à savoir:
 
f(z1,z2)=(z1^(1/2)+z2^(1/2))^2
 
J'ai tout d'abord remarqué que la fct est homogène de degré 1 ce qui traduit un rendement d'échelle constant, donc que le profit associé est nul et que tout plan de production est aussi un équilibre du producteur.
 
Je suis censé obtenir le résultat en deux temps:
J'ai cherché à minimiser le coût de production sous contraintes f(z1,z2)=q.
En calculant le taux marginal de substitution technique et aprés avoir remplacé dans la fonction de prod (technique de minimisation du cout de prod) j'obtiens la demande de facteurs, équilibre du producteur (z1*,z2*).
 
Je suis censé utiliser ce résultat pour exprimer le profit (profit=pxq-(fct coût)) en fonction de l'output f(z1,z2)=q seulement (en remplaçant z1 et z2 par le résultat de la première étape)
Je trouve profit=pf(z)-c(q,w)=q(p-1/2) qui dépend alors de p et q alrs que l'on me demande que le profit ne dépende que de q.
Quelqu'un peut-il me dire si j'ai fais les bons calculs?
Pour exprimer l'offre du producteur dois-je simplement remplacer les z1* et z2* dans ma fonction de production? ou alors l'expression de mon profit suffit-elle?
 
Je remercie d'avance ceux qui prendront le temps de me lire.

Bonsoir ,  
Voilà  un exercice que je n'ai pas arriver à le résoudre et j’espère que vous puissiez m'aider à le faire :
Deux groupes d'entreprises A et B fabriquent le meme bien X et offre ce bien sur un marché de concurrence pure et parfaite  
 on sait que :  
_ le prix du marché est p=8
_ la courbe de coût moyen de courte période de l'entreprise A est : CM (A) = 15 -6X + X²  
_la courbe de coût moyen de courte période de l'entreprise B est : CM (B) = 4+X² -3X²
 
 1 ) quelle sera la valeur du profit réalisé par chaque entreprises si on admet que ces dernières ont un comportement rationnel ?  
 
2) quels seront les prix à partir desquels les entreprises A et B seront éliminées du marché ?

dsl j'ai fais une erreur dans la courbe de cout moyen d l'e/se B c'est
CM(B) = 4 + X² -3X