Je continue de solliciter votre aide pour mon DM infernale -_-  
On lance une balle de tennis verticalement. la hauteur h(t) en mètres de la balle est donnée en fonction du temps t, en secondes , par h(t) = -5t(carre) + 20t + 1.6  
2) a) A quel moment t, la balle touche-t-elle le sol? Donner une valeur approchée au dixième.
    b) En déduire la vitesse instantanée de la balle lorsqu'elle touche le sol. Donner une valeur approchée au dixième.
3) Déterminer la hauteur maximale atteinte par la balle et l'instant tm ou la balle atteint cette hauteur.
4) A quel(s) instant(s) la balle est-elle a 1.6 mètres du sol?  
 
J'ai fais tous l'exercice mais mes réponses sont fausses, aidez moi s'il vous plait  
merci d'avance

Salut,

2) a)Lorsque la balle touche le sol, la vitesse instantanée sera de 0. Donc pour trouver t, tu résous l'équation -5t(carre) + 20t + 1.6=0 en trouvant combien vaut t.
b) pour trouver la vitesse instantanée, tu remplace dans la dérivée(-10t+20) t par le t que t'as trouvé dans la a)
3) pour trouver le maximum de h, tu étudies le signe de la dérivée qui va te permettre de dresser le tableau de variation de h(t). Tu verras qu'il y a un maximum pour h(t).
4) pareil que la 2)a), tu résous l'équation h(t)=1,6.

Voilà    

Merci beaucoup
mais je comprend pas une chose pour le 2)a) quand on resoud l'équation j'ai jamais compris comment on faisais une fois qu'on avais t(carre) + t = quelque chose :S

et pour 3) on étudie le signe de h'(t) mais on fais le tableau avec h(t) c'est normal ?

Tu n'es pas obligée de faire le tableau de variation qui n'est de toute façon qu'une présentation condensée des variations/limites.
 
Il vaut mieux s'en tenir à l'essentiel : la connaissance du signe de h'(t) selon les valeurs de t permet d'en déduire les variations de h (cf théorème liant les  variations d'une fonction au signe de sa fonction dérivée).
 
Dans le cas présent les variations de h mettent en évidence la présence d'un maximum.

D'accord merci et en ce qui concerne l'équation ? je ne me couviens comment on rapproche un t(carre) avec un t

souviens*

Tu n'as eu de cours sur les équations du second degré ?

Oui oui mais la tous de suite impossible de me souvenir de comment faire je bloque et je retrouve plus la methode dans mon cours

J'arrive a t(carre) + t = 0.016  
et après le trou -_-

Non,il ne faut pas faire comme ca.
Tu as une équation du second degré donc pour résoudre cela, tu calcule delta qui correspond à b^2-4ac. En fonction de ce que t'obtiens, tu utilise la formule du cours.

Voilà    

ah oui c'est vrai merci

Merci beaucoup  
et j'ai un autre exo ou c'est de la trigo et dans la question il demande de trouver la mesure principale des angles -19pi/3 et 59pi/8 et j'ai trouvé ya pas de soucis mais la question d'aprés c'est de trouver une méthode calcul pour généraliser et la je comprend plus rien -_-  
2) Soit r un nombre rationnel , on pose x= rpi  
Donner une méthode calcul permettant de déterminer la mesure principale de réel x

tu peut m'aider? ^_^ je sais je suis chiante..

Pour avoir la mesure principale d'un angle x, on y enlève (ou ajoute si x < -π) 2π (car on effectue un tour complet du cercle trigo) jusqu'à ce que l'on aie une valeur dans [-π;π].

On peut donc avoir une méthode de calcul sous la forme d'un algorithme :

Je ne sais pas si tu vois la soucis, mais dans le cas ou la valeur de X est très grande, cela va entraîner un calcul très long, et possiblement des erreurs de calculs.
Donc, on peut utiliser une astuce :
La soustraction successive de termes de même valeur, ça peut te rappeler quelque chose
La division euclidienne, telle qu'on la faisait en primaire.

Donc si on divise X par 2π, on obtient un quotient q (le nombre de fois qu'on a ôté 2π) et un reste r tel que 2π<r<=0, qui correspond à une valeur équivalente à X sur le cercle trigonométrique (on enlève plusieurs fois 2π entre X et r)

On a donc X = r[2π] avec r compris entre 2π (strict) et 0 (r peut être égal à 0).

Il suffit donc, après avoir effectué ce calcul, d'ôter 2π au reste si celui-ci est supérieur à π pour obtenir la mesure principale de ton angle.

Cela permet de faire l'algorithme suivant :

Salut,

En résumé pour chercher la mesure principale de rpi sachant que r est un rationnel donc sous la forme a/b:
on cherche l'entier q tel que a=(2b)*q+c avec 0<c<2b,
la mesure principale est x=(a-2bq)π/b

Edit: je vais détailler un peu:
On sait par la définition que r*pi=2q*pi+x où xpi est la mesure principale et 0<x<q.
r est un rationnel donc on l'ecrit par a/b car ca sera plus simple avec les calculs.On veut obtenir x=qqchose donc on a:
A/b*pi=2q*pi+x
A*pi=2q*pi*b+x*b
x*b=a*pi-2q*pi*b
x=(a*pi-2*b*q*pi)b
tu as x=(a-2bq)pi/b

Merci a tous les deux

Mais je voit pas la fin du message de L'ane onyme

Salut,

J'ai édité mon message avec les calculs détaillés au cas où tu ne saurais pas comment y procéder pour le démontrer.
Voilà    

Oui c'est le tiens que j'ai le mieux compris je l'ai pris mais la question d’après dans mon DM c'est de poser un algorithme correspondant a cette méthode et comme justement ta pas détailler je me suis dit que peut-être les deux pouvais correspondre mais je croit pas :S

Pour la fin du message, il faut cliquer sur le cadre blanc du spoiler.
 
Pour le reste, qu'est ce que tu n'as pas compris ?

d'accord mais ton message est un peu compliquer ya deux algorithmes :S ils correspondent a quoi?

 
 
Les deux font la même chose, mais de manière différentes : le premier soustrait en continu 2π pour arriver à la valeur principale de l'angle, mais c'est assez long : si on te donne une valeur de 1557π/31 par exemple, ça va être très long et très compliqué.
 
Le second se sert d'une fonction mathématique existante, la division euclidienne, pour faire la même chose : une division euclidienne, c'est une suite de soustraction, avec le quotient le nombre de soustraction, et le reste la valeur restante aux soustraction une fois qu'on ne peut plus en faire (si on fait une soustraction en plus, on passe dans les négatifs).
 
En fait, si tu divise x par y, et que tu as q le quotient et r le reste, tu as :
x = q*y+r
 
Ca va comme ça ?

Oui mieux merci

D'accord !
De rien !