Bonjour à tous, j'ai un devoir maison à faire pour dans une semaine et j'ai un problème avec une question que je ne comprend pas.
 
J'ai d'abord du chercher les variations de la fonction f '(x)= ln(x+2) + ( x/(x+2) )
j'ai trouvé que cette fonction est croissante sur I= ] -2; +oo[ et démontré que f '(x)=0 admet une unique solution alpha.
 
Ensuite j'ai du montrer à partir de d(x)= f(x) - [ f '(xo) (x-xo)+f(xo)
que d'(x) = f '(x) - f '(xo)
 
mon problème est la question suivante:
En utilisant la croissance de la fonction f' , donner le signe de d'(x) selon les valeurs de x.  
En déduire les variations de d sur l'intervalle ]-2;+oo[
 
J'espère que mes données sont assez claire... merci d'avance à mon éventuel sauveur!    

T'as essayer d'etudier f' en la derivant ? Donc calculer f'' ?

c'est quoi xo ?

oui j'ai fait l'étude de f'' et j'obtiens :    f''(x)= (x+4)/(x+2)^2
cette fonction est positive sur ]-2;+oo[
c'est pour ça que j'en ai conclu que f'(x) est croissante sur cet intervalle.
 
 
Et pour répondre à tranceorbitale xo est un réel appartenant à l'intervalle ]-2;+oo[
donc lorsque j'ai dérivé d(x) j'ai considéré xo comme une constante et j'ai trouvé le bon résultat pour d'(x)