étude de fonction TS
étude de fonction TS - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes
Marsh Posté le 07-09-2005 à 19:14:45
Ta dérivée est fausse, je trouve (-7x+1)/((x-1)^3) comme dérivée. Ma calculette m'indique bien une asymptote en 1. La limite en + ou - l'infini est bien 2.
Marsh Posté le 07-09-2005 à 19:19:31
f'(x)=u'v-uv'/v² soit
f'(x)=(4x+3)(x-1)² -2(2x²+3x-2)(x-1) /(x-1)^4
= (4x^3-8x²+4x+3x²-6x+3)-(4x^3-4x²+6x²-6x-4x+4) /(x-1)^4
=(-7x²+8x-1)/(x-1)^4
Tout ceci pour x différent de 1....Il ne te reste qu'à étudier le signe de f'
en calculant les zéros de -7x²+8x-1 pour en déduire le sens de variation,puis les asymptotes de f.
Marsh Posté le 07-09-2005 à 19:21:37
| jercmoi a écrit : Ta dérivée est fausse, je trouve (-7x+1)/((x-1)^3) comme dérivée. Ma calculette m'indique bien une asymptote en 1. La limite en + ou - l'infini est bien 2. |
Je ne pense pas qu'elle soit fausse elle a juste oublié une puissance quatrième au dénominateur
Marsh Posté le 07-09-2005 à 19:22:20
Exact, sa dérivée n'est pas fausse, ca doit être une erreur de frappe.
Remarque : en simplifiant numérateur et dénominateur par (x-1), ca te donne mon expression ...
Message édité par jercmoi le 07-09-2005 à 19:23:49
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Marsh Posté le 07-09-2005 à 14:11:10
j'ai la fonction f(x)= (2x^2+3x-2)/((x-1)^2))
en utilisant la formule de dérivation j'ai [(4x+3)(x-1)^2)-((2x^2+3x-2)(2x-2))]/[((x-1)^2)^2]
=(4x^3-8x^2+4x+3x^2-6x+3-4x^3+4x^2-6x^2+6x+4x-4)/((x-1)^2)
= (-7x^2+8x-1)/((x-1)^2)
est-ce que c'est bien ça?
De plus étant donné l'ensemble de déf de la fonction , il devrait y avoir une asymptote verticale en 1 et sur la calculette ce n'est pas le cas!j'ai aussi trouvé une limite en 2 pour + ou - l'infini.