Bonjour!
 
Etudiante en géographie, je fais des stats mais n'y comprends absolument rien! Il faut dire que le prof n'aide pas beaucoup...
 
Alors je vous explique mon problème:
J'ai 3 propriétés de covariance ci-dessous:
 
var(X+Y)= var(X)+ var(Y)+ 2cov(X, Y)
 
[cov(X, Y)]² < ou = var(X) var(Y)
 
Cov(X,X)= Var(X)
 
Et il faut que je les démontre chacune...
Je ne sais par ou commencer, la première ou la deuxième partie de l'équation?    
 
J'ose espérer que vous en saurez plus que moi...
Merci pour votre attention et vos réponses.

Je pense qu'il faut que tu passe par les formules utilisant l'espérance E. Il y a les formules suivantes :  
 
var(x) = E(( x -E(x))²)
cov(x,y) = E[(x - E(x))(y - E(y))]

Apparemment il faudrait soit passer par les identités remarquables, soit par l'écart-type...
L'espérance ça me dit rien :\

Pour monter des égalités, il faut que tu démarre d'un des deux côtés de l'égalité afin de retrouver l'autre...

L'identité remarquable c'est une autre idée que j'avais, j'avais étudié cette démonstration mais bon on va dire que c'est pas les choses que j'utilise le plus actuellement loin de la...

var(X + Y) = var(X) + var(Y) si les variables X et Y sont indépendants

var(X+ Y) = var(X) + var(Y) + cov(X,Y) + cov(Y,X)

On peut utiliser le fait que var(X) = ecart-type(X)² = E(X²) - E(X)²

Tu dois avoir raison pour l'espérance mais je n'ai pas appris ça

qd y a plus d'esperance ...

 
Il suffit de développer ton expression en utilisant les formules reliant l'espérance E avec la variance et la covariance, de manière à te faire retomber sur l'une des deux égalités en partant de l'autre    
 
C'est pas facile à voir comme ça (la preuve je ne me souvient plus) mais quand on capte le truc ça va tout seul... Quand on capte      
 
Bon courage