Calcul de la sommes des 50
Calcul de la sommes des 50 - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes
Marsh Posté le 29-09-2010 à 09:36:27
| Berbatov a écrit : Bonjour, |
C'est sur les suites arithmetiques. 
Nb de termes * 0.5 * (Premier Terme + Dernier Terme)
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Se battre avec les copains, et gagner du terrain, c'est très ...
Marsh Posté le 29-09-2010 à 09:52:36
Merci de m'avoir répondu tout d'abord,
donc la formule serait ;
50*0.5*(-10 + 'dernier terme" ?)
Marsh Posté le 29-09-2010 à 10:18:24
| Berbatov a écrit : Merci de m'avoir répondu tout d'abord, |
Disons que si tu veux connaitre
U1+U2+U3+... +U49+U50 tu fais
50*0.5*(U1+U50).
Sachant que U50 est très facile à trouver car U50 = U1 + 49r où r est la raison de ta suite arithmétique.
La formule est très intuitive si tu y penses: tu calcules la valeur du terme moyen (U1+U50)/2 et tu multiplies par le nombre total de terme. La magie de la suite fait que les erreurs se compensent des deux côtés et que ça tombe juste 
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Se battre avec les copains, et gagner du terrain, c'est très ...
Marsh Posté le 29-09-2010 à 10:18:40
Salut ,
plutôt que d'appliquer une recette qui te fera croire que tu as compris alors que tu auras seulement compris comment on l'applique , remarque plutôt que :
si S=u1+u2+....+u50
alors S=u50+u49+...+u1
et donc :
S+S=(u1+u50)+(u2+u49)+...+(u49+u2)+(u50+u1)
mais comme la suite est arithmétique on a :
u1+u50=u2+u49=u3+u48=...=u49+u2=u50+u1 (cf remarque de cocacocalight)
donc finalement :
2S=50*(u1+u50)
d'où S=50*(u1+u50)/2
Message édité par Gato66 le 29-09-2010 à 10:21:09
Marsh Posté le 29-09-2010 à 11:15:53
u50 =u1+49*r
u50=(-10)+49*5
=(-10)+245
=235
S=50*(-10+235)/2
=50*(225)/2
=50*112.5
=5625
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Marsh Posté le 29-09-2010 à 09:34:51
Bonjour,
C'est sur les suites arithmetiques.
J'ai un DM de Maths a faire, et en fait j'ai un exercice ou je suis bloqué !
Aprés avoir trouvé la raison de cette suite, et U1, Ils me demandent de calculer la sommes des 50 premiers termes..
Comment faire ?
Merci